Радиопеленгационное устройство инструктора парашютной туристической группы для полярных условий, страница 17

Многолетний опыт парашютных прыжков показывает, что при десантировании опытных парашютистов закон распределения расстояний бизок к нормальному с очень небольшой дисперсией, в то время как при выброске неопытных парашютистов  разнос весьма значителен ( при прыжках с высоты  1000 метров разнос можент быть до 10 км), и закон распределения близок к равновероятному.

Второй случай характерен для наших условий. Плотность распределения вероятностей расстояний описывается выражением :

W(r)= , при rmin  £ r£ rmax.

Математическое ожидание :

Mr = 0,5(rmin +rmax).

В рассматриваемых условиях  rmin=100 м, rmax= 10 км. Математическое ожидание составит 5050 м.

Плотность вероятности распределения распределения напряжения сигнала в точке приема можно определть следующим образом :

W(Uc) = W(r = f(Uc));

Вероятность того, что уровень сигнала в точке приема окажется меньше порога чувствительности приемника можно определить так :

Р( Uc < ЕА ) =  ;

Ранее упоминалось, что напряженность поля над диэлектрической поверхностью описывается квадратичной формулой         Введенского. Тогда напряжение сигнала в приемнике будет описываться следующим выражением :

Uc = ;

где hд - дейчствующая высота антенны.

После несложных преобразований можно получить выражение для вероятности достверного приема :

Р( Uc А )   = 1- Р( Uc < ЕА )= 1- ;

Р( Uc А )   = 1- ;

где dвх  - динамический диапазон сигналов по напряжению на входе приемника, выраженный в относительных единицах.

Ранее было показано, что динамический диапазон Dвх = 80 дБ, что соответствует dвх»× 104.

Указанное выражение учитывает лишь изменения уровня сигнала от расстояний. Следует также учитывать возможное  затенение радиотрассы случайными препятствиями и линией горизонта.

Вероятность того, что расстояние между приемником и передатчиком не превышает расстояния прямой видимости rописывается выражением :

P(r < r0) ==.

Вероятность отсутствия превышения слчайного рельефа  над случайным уровнем первой зоны Френеля зависит от закона распределения высот рельефа. Для равновероятного закона распределения  высот рельефа данная вероятность определяется следующим образом  [10] :

P(h < b1)=  ;

где Hmax - наибольшая высота препятствия;

Hmin -   наименьшая высота препятствия;

b1 -  радиус первой зоны Френеля.

b1 = .

Ориентировочно  принимаем Hmax= 2м, Hmin=10 км. Подставляя числовые данные в приведенное выражение находим :

P(h < b1) = 0,998 .

Полная вероятность достоверности приема , то есть вероятность того, что уровень сигнала  на входе приемника превышает уровень чувствительности определяется произведением трех указанных вероятностей, поскольку события, описываемые ими являются независимыми.

          P0 = Р( Uc А )P(r < r0)P(h < b1).

Задаваясь значением полной вероятности достоверности приема можно получить соотношение между необходимой мощностью передатчика и чувствительностю приемника :

;

Umin - действующее значение минимального сигнала на входе.

Umin =;

где Pmin  - мощность минимального сигнала на входе приемника ;

Rвх -   входное  сопротиввление приемника.

Pmin = Р перG1G2h1h2Lmax ;

где Р пер - мощность излучения передатчика ;

G1 - коэффициент усиления передающей антенны ;

G2 - коэффициент усиления приемной антенны ;

h1 - к.п.д. передющей антенны ;

h2 - к.п.д. приемной антенны и фидерного тракта .

Lmax - максимальное затухание мощности радиоволн на радиотрассе.

Таким образом получаем связь чувствительности приемника и мощности передатчика при заданной вероятности достоверного приема :

ЕА  =  .

Подставляя  числовые  значения Rвх  = 50 Ом, h1 =h2 = 0,9, Lmax= -145,5 дБ (6,3 *10-15), G1 = 1,64, G2 = 2,5,  dвх = 2,317× 104, P(r < r0) = 0, 873 , P(h < b1) = 0,998, P0 = 0,999   получим :

EA = 0,96 , мкВ

При  мощности излучения передатчика  2,2 Вт необходимо иметь чувствительность приемника для обеспечения требуемой вероятности достоверности приема  ЕА =1,4 мкВ.