Многолетний опыт парашютных прыжков показывает, что при десантировании опытных парашютистов закон распределения расстояний бизок к нормальному с очень небольшой дисперсией, в то время как при выброске неопытных парашютистов разнос весьма значителен ( при прыжках с высоты 1000 метров разнос можент быть до 10 км), и закон распределения близок к равновероятному.
Второй случай характерен для наших условий. Плотность распределения вероятностей расстояний описывается выражением :
W(r)= , при rmin £ r£ rmax.
Математическое ожидание :
Mr = 0,5(rmin +rmax).
В рассматриваемых условиях rmin=100 м, rmax= 10 км. Математическое ожидание составит 5050 м.
Плотность вероятности распределения распределения напряжения сигнала в точке приема можно определть следующим образом :
W(Uc) = W(r = f(Uc));
Вероятность того, что уровень сигнала в точке приема окажется меньше порога чувствительности приемника можно определить так :
Р( Uc < ЕА ) = ;
Ранее упоминалось, что напряженность поля над диэлектрической поверхностью описывается квадратичной формулой Введенского. Тогда напряжение сигнала в приемнике будет описываться следующим выражением :
Uc = ;
где hд - дейчствующая высота антенны.
После несложных преобразований можно получить выражение для вероятности достверного приема :
Р( Uc >ЕА ) = 1- Р( Uc < ЕА )= 1- ;
Р( Uc >ЕА ) = 1- ;
где dвх - динамический диапазон сигналов по напряжению на входе приемника, выраженный в относительных единицах.
Ранее было показано, что динамический диапазон Dвх = 80 дБ, что соответствует dвх»× 104.
Указанное выражение учитывает лишь изменения уровня сигнала от расстояний. Следует также учитывать возможное затенение радиотрассы случайными препятствиями и линией горизонта.
Вероятность того, что расстояние между приемником и передатчиком не превышает расстояния прямой видимости r0 описывается выражением :
P(r < r0) ==.
Вероятность отсутствия превышения слчайного рельефа над случайным уровнем первой зоны Френеля зависит от закона распределения высот рельефа. Для равновероятного закона распределения высот рельефа данная вероятность определяется следующим образом [10] :
P(h < b1)= ;
где Hmax - наибольшая высота препятствия;
Hmin - наименьшая высота препятствия;
b1 - радиус первой зоны Френеля.
b1 = .
Ориентировочно принимаем Hmax= 2м, Hmin=10 км. Подставляя числовые данные в приведенное выражение находим :
P(h < b1) = 0,998 .
Полная вероятность достоверности приема , то есть вероятность того, что уровень сигнала на входе приемника превышает уровень чувствительности определяется произведением трех указанных вероятностей, поскольку события, описываемые ими являются независимыми.
P0 = Р( Uc >ЕА )P(r < r0)P(h < b1).
Задаваясь значением полной вероятности достоверности приема можно получить соотношение между необходимой мощностью передатчика и чувствительностю приемника :
;
Umin - действующее значение минимального сигнала на входе.
Umin =;
где Pmin - мощность минимального сигнала на входе приемника ;
Rвх - входное сопротиввление приемника.
Pmin = Р перG1G2h1h2Lmax ;
где Р пер - мощность излучения передатчика ;
G1 - коэффициент усиления передающей антенны ;
G2 - коэффициент усиления приемной антенны ;
h1 - к.п.д. передющей антенны ;
h2 - к.п.д. приемной антенны и фидерного тракта .
Lmax - максимальное затухание мощности радиоволн на радиотрассе.
Таким образом получаем связь чувствительности приемника и мощности передатчика при заданной вероятности достоверного приема :
ЕА = .
Подставляя числовые значения Rвх = 50 Ом, h1 =h2 = 0,9, Lmax= -145,5 дБ (6,3 *10-15), G1 = 1,64, G2 = 2,5, dвх = 2,317× 104, P(r < r0) = 0, 873 , P(h < b1) = 0,998, P0 = 0,999 получим :
EA = 0,96 , мкВ
При мощности излучения передатчика 2,2 Вт необходимо иметь чувствительность приемника для обеспечения требуемой вероятности достоверности приема ЕА =1,4 мкВ.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.