Построение эпюр изгибающих моментов

1.4 Построение эпюр изгибающих моментов

1.4.1 Изгибающие моменты  М_z

Для построения эпюры изгибающих моментов определим ординаты эпюр моментов в характерных сечениях.

М₀ = М₈ = 0;

М₁ = 0,18 0,11=0,2 кН∙м;

М₂ = М₃ = 0,11(0,175+0,18)+0,175 2,69=0,51 кН∙м;

М₄ = 0,11(0,18+0,25)+2,69 0,25=0,72 кН∙м;

М₅ = М₆ = 0,11(0,18+0,25+0,075)+2,69(0,25+0,075)-9,1989 0,075=0,24 кН∙м;

М₇ = -6,8 0,13=0,88 кН∙м.

По полученным значениям строим эпюру моментов М_z

1.4.2 Изгибающие моменты М_у

Ординаты эпюр моментов в характерных сечениях:

М₀ = М₈ = 0;

М₁ = 10,97 0,18=1,97 кН∙м;

Вал:  М₂ = 10,97(0,18+0,175)-7,7(0,175)=2,55кН∙м;

Щека: М₂ = -М_к = -1,21 км;

Щека: М₃ = -1,21+(10,97-7,7) 0,12=-0,82кН∙м;

Вал: М₃ = М₂ =2,55кН∙м;

М₄ = 10,97(0,18+0,25)-7,7 0,25=2,79 кН∙м;

М₅ = М₆ = 8,39(0,175+0,13)-1,58 0,175=2,28кН∙м;

Щека: М₅ = (8,39-1,58)0,12=0,82кН∙м;

М₇ = 8,39 0,13=1,09 кН∙м.

По полученным значениям строим эпюру моментов М_у.

1.4.3 Суммарные изгибающие моменты М_сум

Суммарные моменты определяем в характерных точках для элементов круглого поперечного сечения (шейки и цапф вала) по формуле:

М_сум = (М²_у + М²_z)^0,5

М _{сум 1} = (М²_у1 + М²_z1)^0,5= (1,97² + 0,2²)^0,5 = 1,98 кН∙м;

М_{сум 2} = М_{сум 3} = (М²_у2 + М²_z2)^0,5= (2,55² + 0,51²)^0,5 = 2,6 кН∙м;

М_{сум 4} = (М²_у4 + М²_z4)^0,5= (2,79² + 0,72²)^0,5 = 2,88 кН∙м;

М_{сум 5} =М_{сум 6} =  (М²_у5 + М²_z5)^0,5= (2,28² + 0,24²)^0,5 = 2,29 кН∙м;

М_{сум 7} = (М²_у7 + М²_z7)^0,5= (1,09²+ 0,88²)^0,5 = 1,4 кН∙м;

М_{сум 0} = М_{сум 8} = 0.

Эпюру М_сум аппроксимируют кривыми линиями, поскольку расчётные точки не лежат в одной плоскости.

1.4.4 Крутящие моменты М_к

Построим эпюры крутящих моментов. Ординаты этой эпюры в характерных сечениях будут:

М₀ = М₁ = М₂ = М_к = 17,69 кН∙м;

М₂₃ =10,97(0,18+0,175)-7,7 0,175=2,55кН∙м;

М₃₅ = 1,21+(7,7-10,97)0,12=0,82 кН∙м;

М₅₆ = -10,97(0,18+0,25+0,075)+7,7(0,175+0,075 2)+0,075 10,08=-2,28кН∙м;

М₇ = М₈ = 0.

По полученным значениям строим эпюру крутящих моментов М_к = М_х