Тепломассообмен. Основные законы и механизмы переноса теплоты, импульса и вещества в материальной среде. Теплопроводность: температурное поле; гипотеза Био-Фурье; краевая задача и условия однозначности; частные случаи теплопроводности; стационарный теплообмен, страница 5

            Сущность оребрения поверхности заключается в том, что снижается термическое сопротивление со стороны меньшей теплоотдачи, т. е. ребра устанавливают там, где теплоотдача ниже, что позволяет увеличить отток тепла от стенки. Ребра являются проводниками.

            Наиболее часто применяют внешнее оребрение труб (спиральное, круглое), а ребра – тонкие.

            Материалом для таких ребер в основном являются стали (сталь 10 и другие).

            Для установки тонких ребер используется радиочастотная сварка.

            При создании аппаратов воздушного охлаждения степень оребрения может достигать  что, как правило, обеспечивается установкой тонких ребер.

           

            коэффициент теплоотдачи со стороны внешней гладкой поверхности;

            коэффициент теплоотдачи от оребренности

            толщина ребра; высота ребра.

            Определим коэффициент теплопередачи:

где температура в основании ребра.

где площадь межреберного пространства (внешняя поверхность, торцы);

Рисунок 7.2 – Схема увеличения теплового потока за счет оребрения поверхности

              средняя температура ребра.

            Чем ближе к стенке и чем длиннее ребра, тем меньше  

площадь поверхности ребер,

где полная площадь оребренной стенки;

             степень эффективности ребер;

              степень оребрения;

      относительная площадь межреберного пространства.

            Если использовать все приведенные выше выражения и выделить разность температур, то получим общее уравнение теплопередачи через оребренную стенку:

где эффективный (приведенный) коэффициент теплоотдачи,

где выражение, которое определяет повышение интенсивности теплопередачи за счет оребрения.

            Рост теплопередачи пропорционален степени оребрения.

            В экспериментах определяют  а затем пересчетом находят

            Например:

            Из решения уравнения распространения теплоты по стержням можно получить следующее выражение:

это решение справедливо для бесконечных плоских ребер.

            Если реальные ребра отличаются от бесконечно плоских, то вводят поправки включения.

высота ребра.

            Для трубных, дисковых и спиральных ребер в эту формулу вводят поправку для увеличения ширины ребра:  где внешний диаметр трубного ребра; несущий (наружный) диаметр. параметр, характеризующий свойства материала ребер. Например, для стали 10  

            По мере увеличения длины ребер их эффективность падает; с ростом степени оребрения эффективность ребер снижается.

            В общем случаи, учитывая поправки на форму ребер, на неравномерность теплоотдачи по плоскости ребра, получим:

где коэффициент формы ребра;

              степень снижения теплоотдачи от неравномерности обтекания.

            Наиболее эффективной формой ребра является форма близкая к треугольной. При высокой степени оребрения ребра такой формы невозможно выполнить.

            7. Задачи и методы теории подобия. Числа подобия и критериальные уравнения. Инженерный расчет теплоотдачи.

            Для решения краевой задачи используют приближения погранслоя в форме Прандтля, при этом система уравнений существенно упрощается, а ее решение получают аналитически или численно.

            Данное решение возможно для простых модельных случаев, например, теплоотдача при ламинарном обтекании пластин; приближенная теплоотдача при турбулентном развитии течения. Для характерных задач, которые применяются в технике, точно получить решение невозможно.

            В XX веке анализ физического подобия сложился в четко осознанный метод планирования эксперимента, обобщение результатов опытов, выбора универсальных координат при решении задач аналитически или численно.

            Эксперимент проводят на модельном стенде и, обобщая экспериментальные данные, получают расчетные формулы.

            Наиболее эффективный путь – это комбинированный путь:

– решение модельной задачи физически подобных явлений;

– экспериментальная корректировка решения;

– получение расчетных соотношений.

            Все это позволяет не сделать значительных ошибок при расчетах.

            Моделирование – есть замена изучения интересующего нас явления в натуральных условиях, изучения аналогичного явления на модели, как правило, меньшего масштаба. Моделирование бывает экспериментальное и расчетное.

            Основной смысл модели заключается в том, что по результатам опытов с моделями можно выдавать необходимые ответы о характеристике эффектов и различных величинах, связанных с явлением в натуральных условиях. Как правило, моделирование основано на рассмотрении физически подобных явлений.

            Необходимым и достаточным условием эксплуатации является соблюдение геометрии подобия и равенства критерия подобия образующей базы.

            База – это система безразмерных величин, которая определяет собой все остальные величины (теория Бэккингема).

            В настоящее время популярным становится численный эксперимент на компьютерной технике. Опасность такого метода заключается в неадекватности чисел Рейнольдса в натурных и лабораторных условиях.

            Для обобщения экспериментальных данных и численных решений применяют теорию подобия, сущность которой заключается в обеспечении возможности применения экспериментальных данных, полученных на модели и их перенос на натурный объект.

            Теория подобия позволяет получить обобщенный эксперимент зависимости, многократно уменьшить количество экспериментов, расчет, в котором искомые величины определяются большим количеством параметров. Теория подобия позволяет получить данные о прогнозируемых процессах, позволяет моделировать в лабораторных условиях процессы в авиации, космической технике, химической технологии.