Тепломассообмен. Основные законы и механизмы переноса теплоты, импульса и вещества в материальной среде. Теплопроводность: температурное поле; гипотеза Био-Фурье; краевая задача и условия однозначности; частные случаи теплопроводности; стационарный теплообмен, страница 4

            Сложив левые и правые части этих выражений, получим формулу теплового потока через плоскую многослойную стенку:

                                                                                                                                                                                                     (2)

где общее термическое сопротивление для идеально гладких стенок.

            Термическое сопротивление:

            Величина обратная термическому сопротивлению, называется коэффициентом теплопередачи:

            Если значения из (2) подставить в (1), то получим выражения для температур:

            Этот расчет носит приближенный характер, так как коэффициенты теплопроводности и теплоотдачи зависят от температур – расчет в I-м приближении.

            4. Стационарная теплопроводность многослойной цилиндрической стенки (граничные условия первого рода). Термическое сопротивление.

            Для плоской стенки характерно постоянство площади теплообмена и для одномерного случая характерно равномерное распределение температуры через твердую стенку.

            На практике часто приходится иметь дело с переменной площадью площадь теплообмена по потоку изменяется.

            длина трубы цилиндра; текущий радиус;

           

            Граничные условия:

           

            Используя условия симметричности, а также, переходя к полярным координатам, запишем для теплового потока:

                       

Рисунок 4.1 – Схема теплового потока через

цилиндрическую стенку (развертка по )               

            Из последнего выражения видно, что температура изменяется не линейно, а по логарифмическому закону. Также можно сделать вывод о том, что чем меньше площадь теплообмена, тем больше градиент температуры.

            Тепловой поток через цилиндрическую стенку:

         отсюда видим, что

        плотности тепловых потоков, так как     

        то

гдетепловой поток;

     внутренняя площадь;

     наружная площадь;

       высота цилиндра.

Рисунок 4.2 – Схема теплового потока через цилиндрическую стенку

                                                                                                                                                                                  где температура внутри цилиндра;

                                                                                                                                                     температура с наружи цилиндра;

                                                                                                                          внутренний диаметр; наружный диаметр.

            5. Стационарная теплопередача через многослойную плоскую стенку (граничные условия третьего рода). Термическое сопротивление.

            Для практики важен случай граничных условий третьего рода, когда известны температуры жидкости и газов, а также их коэффициенты теплоотдачи.

условие стационарности,

где

            На практике часто необходимо рассчитывать тонкие трубы, когда площадь по теплообменнику меняется мало.

            В этом случаи можно использовать плоское приближение, например, для термического сопротивления слоя:

где погрешность; внутренний диаметр цилиндра; наружный диаметр цилиндра.

            При использовании этого приближения:

            Находим тепловой поток по развертке цилиндра по внутреннему диаметру:

где

Рисунок 5.1 – Схема теплового потока через

цилиндрическую стенку (развертка по )

6. Методы интенсификации теплопередачи. Оребрение поверхностей: степень эффективности, приведенный коэффициент теплоотдачи и термическое сопротивление.

            Обычно для снижения затрат энергии приходится повышать тепловой поток, увеличивая интенсивность теплообмена (например, в теплообменных аппаратах, системах), при этом снижается габариты, стоимость и т. д.

            Проанализировав формулу для теплового потока:

где коэффициент теплопередачи;

      температурный напор;

              площадь теплообмена.

            Для повышения теплового потока необходимо увеличить площадь теплообмена, температурный напор и коэффициент теплопередачи.

            Повышение температурного напора, как правило, невозможно (заданное), потому что оно приводит к повышению эксэргии.  

            Наиболее эффективным является повышение коэффициента теплопередачи, который зависит от коэффициента теплопроводности  коэффициента теплоотдачи и толщины

            В технике применяют металл с весьма большим  и малой толщиной

 зависит от

Рисунок 7.1 – Схема увеличения теплового потока за счет оребрения поверхности

                                                                                                                                                                                                                где

            температура стенки с ребрами.

         Поток последовательно проходит через два слоя; он определяется сопротивлением одного и другого слоев. При этом с одной стороны:  а с другой:

            При кипении:

            Для того, чтобы увеличить тепловой поток необходимо принять какие-то меры: повысить уровень теплоотдачи, т. е., где он меньше – увеличить

            Если выровнять теплоотдачи, сопротивление с обеих сторон, то такая теплопередача называется рациональной.

            Для этих целей можно повышать коэффициент теплоотдачи за счет увеличения обдува погранслоя, различных вибраций, либо использовать оребрение поверхности.