Определение количества молекул в определенных условиях на поверхности Земли, страница 9

5.36 Пространство между двумя концентрическими сферами радиусами R1 и R2 заполнено плотным газом. Внутренняя сфера нагревается источником тепла с мощностью Q. Температуры сфер при этом равны T1 и T2, соответственно.Найти коэффициент теплопроводности газа вблизи внутренней сферы.

5.37 Пространство между двумя концентрическими сферами с радиусами R1 и R2 заполнено идеальным газом. Внутренняя сфера нагревается источником тепла мощности Q. Найти коэффициент теплопроводности газа как функцию расстояния r от центра, если температуры сфер равны, соответственно, T1 и T2.

5.38 Пространство между двумя концентрическими сферическими поверхностями заполнено средой с коэффициентом теплопроводности κ = αr, где α—константа, r—расстояние от центра сферы. Радиусы внутренней и внешней сфер равны R1 и R2, соответственно. Найти температуру внутренней сферы, если известно, что в ней выделяется мощность W, а температура внешней сферы поддерживается равной T0.

5.39 Шар радиуса R вращается в сферической полости радиуса R + δ с угловой скоростью ω. При вращении между шаром и стенкой полости сохраняется равномерный зазор δ << R, который заполнен жидкостью с коэффициентом вязкости η. Определить момент сил трения, действующий на шар.

5.40 Труба радиуса R заполнена жидкостью с вязкостью η. Вдоль оси трубы с постоянной скоростью v0 протягивают проволоку радиуса r0. Найти силу трения, действующую на единицу длины проволоки, и зависимость скорости течения жидкости от расстояния до оси трубы.

5.43 Оценить время испарения воды из цилиндрического стакана высотой h. Первоначально стакан наполнен водой наполовину. Удельная плотность воды равна ρ. Относительная влажность окружающего воздуха равна 50%. Давление насыщенных паров воды равно Pн. Коэффициент диффузии молекул воды в воздухе равен D, масса молекулы воды—m. Пар у поверхности воды считать насыщенным. Эффектами, связанными с поверхностным натяжением и наличием силы тяжести, пренебречь. Температура окружающего воздуха постоянна и равна T.

5.44 В плоской вертикальной пластине толщины d протекает химическая реакция первого порядка, скорость которой описывается выражением dn/dt= −kn, где k—константа, n—концентрация реагента. Реагент подается в пластину с правого края так, что на правой границе его концентрация постоянна и равна n0. Левый край пластины для реагента непроницаем. Коэффициент диффузии реагента D постоянен, толщина пластины много меньше двух остальных ее линейных размеров. Найти стационарный профиль концентрации реагента n(x) и расход реагента в единицу времени на единицу площади пластины.

5.45 При диффузии в пространстве частицы, попавшие на поверхность сферы радиуса R, мгновенно реагируют с ней, так что концентрацию частиц на сфере можно считать равной нулю. Концентрация частиц вдали от поглощающей сферы поддерживается постоянной и равной n0. Найти установившийся профиль распределения частиц в пространстве n(r), где r—расстояние от центра сферы.

5.46 Внутри помещенного в вакуум шара радиуса R равномерно по его объему выделяется газ. Количество газа, выделяемого за единицу времени в единице объема шара (плотность газовыделения), постоянно и равно β. Коэффициент диффузии газа в материале шара равен D. Пренебрегая эффектом абсорбции, вычислить стационарную концентрацию газа в центре шара.

5.47 Газовый разряд моделируется частицами идеального газа, непрерывно испускающими монохроматическое излучение. Оценить зависимость от давления и температуры так называемого ударного уширения излучаемой спектральной линии, полагая, что при соударениях происходит сбой фазы непрерывно излучаемой монохроматической волны. Эффектом изменения частоты излучения изза движения частиц (эффект Допплера) пренебречь.