Определение количества молекул в определенных условиях на поверхности Земли, страница 7

5.13 Две параллельных плоскости, между которыми находится разреженный газ, движутся со скоростями v1 и v2. Векторы скоростей направлены вдоль оси, параллельной плоскостям. Расстояние между плоскостями много меньше длины свободного пробега молекул газа. Оценить силу, действующую на единицу площади каждой плоскости в приближении полной аккомодации молекул газа на поверхностях плоскостей. Давление газа равно P, температура—T, масса молекулы газа—m.

5.14 Два металлических шара с теплоемкостями C1 и C2 соединены между собой тонким стержнем. Длина стержня равна l, площадь его сечения—S , коэффициент теплопроводности стержня—κ. В начальный момент времени разность температуршаров равна ∆T0.Пренебрегая теплоемкостью стержня и теплообменом с окружающей средой найти зависимость разности температур от времени.

5.15 Два одинаковых бруска с теплоемкостью C каждый соединены стержнем из материала с коэффициентом теплопроводности κ. Длина стержня равна L, площадь его сечения—S . В начальный момент времени температуры брусков различны. Считая, что в любой момент времени неоднородность температуры внутри каждого из брусков пренебрежимо мала, а теплообмен между ними осуществляется только через стержень, найти время, за которое разность температур брусков уменьшится в два раза. Теплоемкостью стержня пренебречь.

5.17Найти установившуюся толщину льда на озере, если плотность потока тепла от земли равна q. Температура воды t0 = 0 ◦C, температура воздуха равна t < t0 ◦C. Коэффициент теплопроводности льда равен κ.

5.16Два стержня длины l1 и l2 с коэффициентами теплопроводности κ1 и κ2 Прижаты торцами друг к другу. Найдите температуру в месте соприкосновения стержней, если их противоположные концы поддерживаются при постоянных температурах T1 и T2, соответственно.

5.18 Жидкость с коэффициентом теплопроводности κ помещена в плоскую тонкую кювету толщины L, одна из стенок которой снабжена нагревателем. Какова толщина слоя теплоизолятора с коэффициентом теплопроводности κ1, которым нужно окружить кювету, и какую мощность в расчете на единицу площади стенки следует подавать на нагреватель, чтобы средняя температура жидкости в кювете равнялась T, а перепад температур по кювете не превышал 0,1T? Температура окружающей среды равна T0.

5.19 Два стержня одинакового сечения, имеющие длины l1 и l2 и коэффициенты теплопроводности κ1 и κ2, сложены торцами. Найдите коэффициент теплопроводности стержня тогоже сечения и длины l = l1+l2, r который проводит тепло также, как и система двух стержней. Боковые поверхности всех стержней теплоизолированы.

5.20 Теплоизолирующая пластина толщины l имеет коэффициент теплопроводности κ. Для уменьшения теплообмена пластину покрывают другой пластиной с коэффициентом теплопроводности 2κ. Какова должна быть толщина покрывающей пластины, чтобы уменьшить стационарный тепловой поток вдвое?

5.21 Определить толщину льда, который образуется за время t на поверхности водоема, если температура воды T1 = 0 ◦C, а воздуха T2 = −2 ◦C. Теплопроводность льда равна κ, удельная теплота кристаллизации воды—λ, плотность льда ρ. Считать, что квазистационарный профиль температуры во льду устанавливается мгновенно.

5.22 Старый чайник нагревают на плите. Вода в нем доведена до кипения. За одну секунду превращается в пар m граммов воды. Толщина металлического дна чайника равна l1, его площадь—S . Дно внутри чайника покрыто слоем накипи толщиной l2. Коэффициенты теплопроводности металла и накипи равны κ1 и κ2, соответственно. Найти разность температур внешней, контактирующей с нагревателем, и внутренней, контактирующей с водой, поверхностей дна чайника.Удельная теплота парообразования воды равна λ.

5.23 Тонкостенный сферический сосуд радиусом R0, содержащий ν молей двухатомного газа с температурой T0 поместили в термостат, в котором поддерживается температура T1. Вычислить зависимость давления в сосуде от времени. Толщина стенок сосуда равна δ << R0. Материал стенок с известным коэффициентом теплопроводности κ настолько плохо проводит тепло, что внутри сосуда в газе всегда успевает установиться термодинамическое равновесие. Теплоемкостью стенок сосуда можно пренебречь. Молекулярные колебания выморожены.