Определение усилий, необходимых для выполнения сборочных операций, страница 2

где l_б - длина базирования; h - расстояние между нижним торцом базирующей поверхности и торцом сопрягаемого отверстия. Длину базирования l_б сопрягаемой поверхности вала принимают:

для этапа I соединения -

l_б = l_эф - h + h_ф,.

для этапов II и III -

l_б = l_эф - h - z, где h_ф - высота фаски от точки ее контакта (точка 3, рис.79 ) до сопрягаемой поверхности вала (она изменяется от h_ф до z). Эффективная длина сопрягаемой поверхности соответствует

l_эф = ( l - d_в tgb) cos b, где d_в - диаметр сопрягаемой поверхности вала.

Угол возможного перекоса сопрягаемой поверхности вала в базирующем отверстии (при наличии зазора) находят (см. рис.80, б) на этапах I и II из условия b = a - ( a - b ), где

Здесь d_в, d_б - соответственно фактические  диаметры вала и базирующего отверстия.

Смещение осей базирующего с сопрягаемого отверстий при соединении собираемых деталей есть сумма отклонения оси вала при перекосе его в базирующем отверстии D_б и дополнительного смещения оси сопрягаемого отверстия из-за разности его диаметра и диаметра вала D₀. Составляющие смещения находят по следующим зависимостям:   

D_б - [ ( l_б + z )/2 + h ] tgb;

D₀ = 1/2 [d₀ - ( z tgb + d_в/ cosb )].

Общее смещение осей равно сумме этих двух составляющих.

Зная значения R₁ и R₂, определяют силы сопротивления:

где m _б - коэффициент трения  в точках 1 и 2 контакта вала с базирующим отверстием. Силу сопротивления преодоления фаски в точке 3 находят как сумму вертикальных составляющих этой силы и силы трения. Для 3-го и 4-го состояний она соответствует

P₃ = R₃ [ tg ( Y₀ ± b ) + m ], для 2-, 3- и 4-го состояний

P₃ = R₃ [ tg ( Y_в ± b ) + m ], где m - коэффициент трения сопрягаемых поверхностей.

Подставив эти выражения в ранее полученные уравнения, получают формулу определения усилия для соединения на этапе I, например, для 2-го состояния,

P₁ = R₃ [ m_o (2h/l_б  + 1) + m ].

В случае отсутствия фасок или при D_å > [ d_å ] произойдет упор торцов собираемых деталей. Если технологическая система имеет большую нерегламентированную жесткость в направлении соединения, то на этапе I возможны срез или смятие кромок сопрягаемых поверхностей. Усилие среза можно определить по формуле:

P₁ » 0,3 x l b^x_ср,

где l, b_ср  - соответственно длина и средняя толщина срезаемого слоя; x , x - коэффициенты, которые зависят от состояния и материала сопрягаемых поверхностей.

Если в технологическую систему включено упругое звено (в направлении соединения), то усилие соединения на этапе I зависит от жесткости этого звена, закона движения толкателя и длительности совмещения сопрягаемых поверхностей. В простейшем случае при равномерном движении толкателя на собираемые детали действует усилие, которое находят по формуле

P₁ = c_z ( z₀ + vt ), где c_z, z_o - соответственно коэффициент жесткости и величина предварительного натяжения упругого звена устройства силового соединения; v - скорость перемещения упругого звена толкателя в направлении оси z.

Соединения с натягом

Соединения с натягом сравнительно широко распространены в машиностроении (10...17% от общего числа соединений). Чаще всего соединения с натягом выполняют путем запрессовки. Усилие в этом случае необходимо для продольного перемещения запрессовываемой детали. Такие соединения получили название продольно-прессовых. При продольно-прессовых соединениях (рис.81) охватываемая деталь под действием осевой силы запрессовывается в охватывающую, в результате чего возникает сила трения, обеспечивающая относительную неподвижность деталей.

Рис.81. Схема соединения с натягом

Требуемый для данного соединения натяг  устанавливают в процессе конструирования сборочной единицы при расчете посадок. Для повышения надежности, долговечности соединений и их прочности расчет ведут по максимальному натягу, определяемому по размерам охватываемой и охватывающих поверхностей. Однако смятие микронеровностей под действием давлений уменьшает натяг:

d_ф = d - 1,2(Rz₁ - Rz₂), где  d_ф , d - соответственно фактический и номинальный натяг в соединении; Rz₁ и Rz₂ - шероховатости сопрягаемых поверхностей. Для качественного выполнения соединения Ra не должно превышать 1,6...3,2 мкм.