Пусть сигнал полностью известен, кроме параметра a. Тогда:
- корреляционный интеграл
- алгоритм правдоподобия
L(a)- монотонная функция корреляционного интеграла. Оценка a:
Все это справедливо для какой-либо реализации u(t) . Оценка параметра a для u(t) – такая величина, при которой функция правдоподобия (корреляционный интеграл) максимальный. Пусть a изменяется от amin до amax Пусть у нас M интервалов, длина интервала -
;
Решающий блок – выбирает максимальную величину.
,где i=1,2…M
- выбирают из условия разрешающей способности. Если параметр непрерывен, то измеритель не оптимальный. Чем меньше , тем оптимальнее измеритель. Измерение происходит при условии что обнаружение произошло. Необходимо найти сигнал с максимальной энергией – там цель. Обнаружение и измерение можно совместить в каждом канале, если ввести некоторый порог. Таким образом коррелятор, в схеме приведенной выше, можно заменить на согласованный фильтр.
Рассмотрим время запаздывания: , тогда наш сигнал можно представить:
Пусть у нас интервал разобьем его на под интервалы длительностью . Выберем так чтобы
; ; , где i=1,2,…,M
Решающий блок находит максимальную величину:
, где i=1,2,…,M
Можно совместить обнаружение с измерением. Перед тем чтобы что-то делать нужно обнаружить сигнал. Пусть начальная фаза сигнала -j - неизвестная величина, тогда сигнал:
| - определяющим является задержка огибающей. |
Тогда каждый коррелятор будет двухканальный. Весь диапазон разбиваем на : ,где i=1,2,…,M :
Огибающая корреляционного интеграла:
, где i=1,2,…,M
Можно заменить, коррелятор на согласованный фильтр, так как согласованный фильтр инвариантен к времени задержки t.
Для некогерентной пачки в схему добавляется синхронный накопитель, он будет находиться между амплитудным детектором и решающим блоком.
ДУ – дифференцирующие
устройство
ГИ – генератор импульсов
СС – схема сравнения
СФ + ГИ + ПУ – оптимальный обнаружитель, остальное оптимальный измеритель. Фиксируется только временное положение сигнала.
- начальная фаза сигнала, f – неизвестная частота.
f=FД – частота Доплера. ; ;
Пусть наша частота изменяется в некотором интервале. Разобьем его на под интервалы:
; , где i=1,2,…,M
СФ (квадратурные составляющие):
АП (огибающая):
Рассмотрим фильтровой вариант. Фильтр не является инвариантным относительно частоты => схема многоканальная.
Для когерентной пачки:
Схема – многоканальная. Спектр когерентной пачки – гребенчатый.
При наличии FД – «гребенка»
смещается. Из-за периодичности спектра
возможны измерения на интервале 2Tп
() . Если интервал больше, то
возникает неоднозначность, то есть
лепестки будут неразличимы друг от друга.
- количество независимых
положений «гребенки»
- высокая скважность
- полоса пропускания УПЧ (или СФОИ)
- интервал однозначности. Поэтому СФОИ один для всей схемы. Измеритель на видеочастоте:
стробоскопический эффект Fб (ФД) – частота биения на выходе ФД
Можно излучать попеременно T1 и T2
При известной начальной фазе нужно вычислить огибающую сигнала.
- система уравнения правдоподобия
При корреляционном варианте в схеме должна обеспечиваться многоканальность по t и по . Скважность Q<20.
При фильтровом варианте в схеме многоканальность по частоте.
Решающий блок фиксирует максимум временного положения (в сочетании с обнаружением):
Решающий блок должен выдавать информацию о временном положении импульса. Выдает информацию о номере канала в котором произошло обнаружение
.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.