3.2. Сложные сигналы
Для повышения разрешающей способности по дальности нужно уменьшить . Но тогда уменьшается энергия и как следствие уменьшиться отношение сигнал/шум:
Скомпенсировать уменьшение энергии путём повышения нельзя так как она ограничена мощностью пробоя фидера. Выходом из сложившейся ситуации является использование сложных сигналов:
1. Сложные сигналы с линейно-частотной модуляцией (ЛЧМ).
; , где W – дивиация частоты
; С=0 так как Ф(0)=0
АКФ ЛЧМ – сигналов:
Ширина спектра модулирующего сигнала: . Если ,то
Пусть мы имеем сложный сигнал:
Таким образом ЛЧМ – сигнал может сжиматься в СФ. Тогда разрешающая способность будет определятся
Недостаток боковые лепистки. Энергия опредешяется исходной длительностью импульса - , а разрешение - .
Расширить различение по t и по f одновременно. Наилучшая ситуация – рис. . Наихудшая ситуация – рис. .
Недостатки:
1.
2. Смещение импульса на fД
Второй недостаток исправляют путём введения второго сигнала.
За счет двух сигналов можно скомпенсировать добавку и узнать истинное положение сигнала.
2. Лучший сигнал должен иметь «кнопочную» форму функции неопределенности. Такие сигналы фазоманипулированные (ФМ).
Разрешение определяется не длительностью сигнала, а шириной его спектра:
Найдем объем пика тела неопределенности. Его высота равна единице, а основание - , следовательно:
Высота боковых лепестков:
d – высота боковых лепестков (максимальная), которая получается при сжатии.
ФМ – импульсный сигнал, длительностью tи , состоит из n элементарных сигналов длительностью t1:
Все сигналы отличаются комплексными амплитудами:
, где i=1,2,…, n
Эти комплексные амплитуды образуют кодовые комбинации. Простейший сигнал – двоичный однофазный сигнал:
, когда
, когда
Если начальная фаза (j) принимает и другие значения, то это будет многофазный сигнал. Для кодирования используется код Баркера:
Пусть n=7 :
Сожмем сигнал при n=5 (используется ЛЗ с отводами – практически не реально, так как очень широкая полоса). Весовые коэффициенты в отводах ЛЗ:
Весовые коэффициенты на СФ – зеркально отображенные.
Обычно коды Баркера , если ,то используется M последовательности, в них боковые импульсы могут быть больше отношения 1/n. Реально можно сжимать с помощью корреляционного фильтра, многоканального по дальности, то есть в каждом канале используется опорный сигнал. Существуют также многофазные сигналы, где фаза принимает свои значения дисперсно на интервале и частотно-модулированные – дисперсном изменением частоты. Была рассмотрена внутренняя модуляция, возможна и межимпульсная модуляция.
1/W – различение по дальности. разрешение можно получить десятки сантиметров.
3.3. Априорная неопределённость и методы её определения
В реальных условиях априорное полное статистическое описание сигнала отсутствует. Для белого шума неизвестна дисперсия, для пассивной помехи неизвестна спектрально-корреляционная характеристика, для активной помехи неизвестна спектрально-корреляционная характеристика, а также закон распределения, для сигнала неизвестны начальная фаза, амплитуда, энергетический спектр. Отсутствие априорных сведений о сигнале называют априорной неопределенностью.
Неопределенности делятся:
- Параметрическая
- Непараметрическая
Если известны закон распределения , а неизвестны параметры помехи и сигнала, то это параметрическая неопределенность. Если неизвестен хотя бы один закон распределения, то данная неопределенности – непараметрическая.
Методы преодоления априорной неопределенности:
1. Методы адаптации (при параметрической и непараметрической неопределенности)
2. Непараметрический метод (при непараметрической неопределенности)
3. Робастный метод (при параметрической и непараметрической неопределенности)
1. Метод адаптации :
В основе адаптации лежит процесс обучения, при котором определяются оценки неизвестных характеристик (закон распределения) и параметров. Использование оценок при обработке к адаптивному алгоритму. При параметрической неопределенности, в алгоритм обработки неизвестные параметры заменяются состоятельными оценками (оценками максимального правдоподобия).
Пусть неизвестный параметр для белого шума – дисперсия ():
Таким образом можно поступать практически с любым параметром. Схема адаптивного устройства (схема с прямыми связями):
T0 - компенсирует задержку в блоке оценки и в блоке формирования опорного сигнала.
ЧПК-1
, где vr- радиальная скорость
Нужно найти и повернуть ноль АЧХ на этот угол, для этого нужно z0 умножить на exp(jj).
Адаптивный режекторный фильтр:
- определяется непосредственно по помехе.
2. Непараметрический метод:
Применяется при непараметрической априорной неопределенности. Используются знаковые, порядковые, ранговые методы. Дискретные отсчеты входных данных: u(ti)=ui. Вычисляются sing(ui):
sing(ui) – знаковая функция (определяет только знак), тогда после преобразования останется только знак.
Пусть помеха имеет неизвестный симметричный закон:
Такой закон инвариантен к закону распределения помехи.
3.Робастные методы:
Используются алгоритмы устойчивые к изменению характеристик, то есть параметры, например, помехи меняются, а характеристики сохраняются.
Сначала строится алгоритм на наихудшую помеху, например, на наименьшую вероятность правильного обнаружения. Для других вероятностей он будет давать результаты не хуже. Делают усечение выборки:
Винзарирование выборки (ограничение выборки):
Цензурирование – все выборки располагают в порядке возрастания , а первую и последую отбрасывают.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.