Оценка неэнергетических параметров. Оценка времени запаздывания

2.4. Оценка неэнергетических параметров. Оценка времени запаздывания

Пусть сигнал полностью известен, кроме параметра a. Тогда:

- корреляционный интеграл

- алгоритм правдоподобия

L(a)- монотонная функция корреляционного интеграла. Оценка a:

Все это справедливо для какой-либо реализации u(t) . Оценка параметра a для u(t) – такая величина, при которой функция правдоподобия (корреляционный интеграл) максимальный. Пусть a изменяется от a_min до   a_max Пусть у нас  M интервалов, длина интервала -

 ;       

Решающий блок – выбирает максимальную величину.

,где  i=1,2…M

- выбирают из условия разрешающей способности. Если параметр непрерывен, то измеритель не оптимальный. Чем меньше   , тем оптимальнее измеритель. Измерение происходит при условии что обнаружение произошло. Необходимо найти сигнал с максимальной энергией – там цель. Обнаружение и измерение можно совместить в каждом канале, если ввести некоторый порог. Таким образом коррелятор, в схеме приведенной выше, можно заменить на согласованный фильтр.                                                                              

Рассмотрим время запаздывания: , тогда наш сигнал можно представить:

Пусть у нас интервал  разобьем его на под интервалы длительностью  . Выберем так чтобы

 ;      ;       , где i=1,2,…,M

Решающий блок находит максимальную величину:

, где i=1,2,…,M

Можно совместить обнаружение с измерением. Перед тем чтобы что-то делать нужно обнаружить сигнал. Пусть начальная фаза сигнала -j - неизвестная величина, тогда сигнал:

|    - определяющим является  задержка огибающей. |

Тогда каждый коррелятор будет двухканальный. Весь диапазон разбиваем на  :  ,где i=1,2,…,M :

Огибающая корреляционного интеграла: 

, где i=1,2,…,M

Можно заменить, коррелятор на согласованный фильтр, так как согласованный фильтр инвариантен к времени задержки t.

Для некогерентной пачки в схему добавляется синхронный накопитель, он будет находиться между амплитудным детектором и решающим блоком.

ДУ – дифференцирующие

        устройство

ГИ – генератор импульсов

СС – схема сравнения

СФ + ГИ + ПУ – оптимальный обнаружитель, остальное оптимальный измеритель. Фиксируется только временное положение сигнала.

2.5. Оценка частоты и совместная оценка времени запаздывания частоты

   - начальная фаза сигнала,   f – неизвестная частота.

  f=F_Д – частота Доплера. ; ;

Пусть наша частота изменяется в некотором интервале. Разобьем его на под интервалы:

 ;      , где i=1,2,…,M

СФ (квадратурные составляющие):

 

АП (огибающая):

Рассмотрим фильтровой вариант. Фильтр не является инвариантным относительно частоты  =>  схема многоканальная.

Для когерентной пачки:

Схема – многоканальная. Спектр когерентной пачки – гребенчатый.

При наличии F_Д – «гребенка»

смещается. Из-за периодичности спектра

возможны измерения на интервале 2T_п  

() . Если  интервал больше, то

 возникает  неоднозначность, то есть

лепестки будут неразличимы друг от друга.

                                                               - количество независимых

                                                                                         положений «гребенки»

    - высокая скважность

- полоса пропускания УПЧ (или СФОИ)

 - интервал однозначности. Поэтому СФОИ один для всей схемы. Измеритель на видеочастоте:

стробоскопический эффект F_б (ФД) – частота биения на выходе ФД

Можно излучать попеременно T₁  и T₂  

При известной начальной фазе нужно вычислить огибающую сигнала.

- система уравнения правдоподобия

При корреляционном варианте в схеме должна обеспечиваться многоканальность по t и по . Скважность Q<20.

При фильтровом варианте в схеме многоканальность по частоте.

Решающий блок фиксирует максимум временного положения (в сочетании с обнаружением):

Решающий блок должен выдавать информацию о временном положении импульса. Выдает информацию о номере канала в котором произошло обнаружение

.