Электростатика. Предмет изучения. Работа в электронном поле, страница 11

                                                                                                                                                №14

З-н Био-Савара. В полной аналогии с электростатикой, взаимодействие элементов тока представляется двумя стадиями: элемент тока I₁dl₁ в точке нахождения элемента тока I₂dl₂ создает магнитное поле, взаимодействие с которым элемента I₂dl₂ приводит к возникновению силы dF_1-2. Действие магнитного поля с индукцией B на Idl описывается формулой (17). С ее учетом две стадии взаимодействия описываются так: 1) Элемент тока I₁dl₁ создает в точке нахождения элемента тока магнитное поле с индукцией dB₁₂=μ_oI₁dl*r₁₂/4πr³₁₂(закон Био-Савара). 2)На элемент тока I₂dl₂, находящийся в точке с магнитной индукцией dB₁₂, действует сила dF₁₂=I₂dl₂*dB₁₂. Пример. Элемент Idl в произвольной точке А создает поле с dB, направленного перпендикулярно плоскости чертежа от нас, а по модулю равного: dB=μ_oIdlsinα/4πr². След-но, индукция магнитного поля в точке А, создаваемого прямолинейным током I, текущим по бесконечному проводнику

B=μ_oI/4π*∫^+∞_-∞sinα/r²*dl=μ_oI/2πr_o (18)Закон полного тока.  Линии индукции магнитного поля, порождаемые током, текущим по прямолин-му бесконечному тонкому проводнику, явл-ся концентрическими окружностями, центр которых лежит на линии тока. Значение индукции дается формулой (18). Вычислим циркуляцию вектора B по некоторому замкнутому вокруг тока I контуру L. Так как линии B в плоскостях, перпендик-х линии I, контур L следует выбрать лежащим в одной из плоскостей: Bdl=Bdlcos(B,dl)=Bdl_┴, где dα=dl_┴/r_o. Принимая во внимание ф-лу (18) перепишем: Bdl=μ_oI/2πr_o*dl_┴=μ_oI/2π*dα. Тогда закон полного тока, где в общем случае сила тока I есть сумма всех токов, охватываемых контуром I=∑_iI_i запишется: _LBdl=μ_o/2π*I dα=μ_oI.

dB = μ_oI₁dl*r/4πr³  Закон Био-Савара, тогда для витка с током:B=μ_oI/4π∫^2Rπ₀ dl/r²= μ_oI/4πR∫^2π₀dφ= μ_oI/2πR