Математика \ Математические основы проектирования ЭС

Определение корреляционной связи между выходной проводимостью транзистора при холостом ходе в цепи эмиттера

Страницы работы

2 страницы (Word-файл)

Посмотреть все страницы

Скачать файл

Содержание работы

Цель работы: изучение методики определения корреляционной связи между параметрами.

Содержание работы:

1) Определение корреляционной связи между выходной проводимостью транзистора при холостом ходе в цепи эмиттера и начальным током коллектора при отсутствии тока эмиттера;

2) Нахождение доверительного интервала для коэффициента корреляции.

Исходные значения параметров:

Исходные значения параметров сведены в таблицу:

Таблица 1.

x	y	x	y	x	y
9.08	0.46	70.58	61.62	90.22	90.81
30.25	8.17	71.78	61.68	98.13	92.03
32.57	16.47	72.34	64.11	99.02	94.18
49.25	31.27	72.90	64.19	99.59	95.77
56.86	33.32	77.83	70.21	23.87	63.06
57.99	38.22	78.72	78.21	91.25	12.41
65.87	43.38	80.69	80.97	39.19	2.10
66.62	52.33	81.21	86.00	8.03	50.67
66.77	53.44	83.32	87.08	34.17	55.24
69.42	56.03	85.52	90.61	63.20	65.53

Построение корреляционной таблицы и поля корреляции.

1) Диапазон изменения величин разбивается на интервалы равной длины: Dx = 9, Dy = 9.

2) Количество значений случайных величин, попавших в каждый из интервалов заносится в соответствующие клетки корреляционной таблицы (Таблица 2).

3) Находят значения x₀, y₀ и выбирают их в качестве новых координат отсчета. Затем рассчитывают значения x’ и y’: , .

В правом верхнем углу клеток записывается значение произведения x’×y’.

В качестве значений x₀, y₀ выбираются значения середин интервалов x₃, y₃ соответственно. Значения x, y – середины всех интервалов; Dx, Dy – ширина интервалов.

4) Определяют вспомогательные величины, обозначенные в нижних строках и правых столбцах корреляционной таблицы (Таблица 2).

Таблица 2

	x’	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	n_y’	y’n_y’	(y’)²n_y’	x’y’m_y’
y’	y/x	x₁	x₂	x₃	x₄	X₅	x₆	x₇	x₈	x₉
-4	y₁	1¹⁶		1⁸	1⁴						3	-12	48	28
-3	y₂			1⁶						1^-12	2	-6	18	-6
-2	y₃					1⁰					1	-2	4	0
-1	y₄					2⁰	1^-1				3	-3	3	-1
0	y₅	1⁰					2⁰				3	0	0	0
1	y₆	1^-4	1^-3	1^-2			2¹	3²			8	8	8	-4
2	y₇							1⁴			1	2	4	4
3	y₈							3⁶	1⁹		4	6	18	27
4	y₉								2¹²	3¹⁶	5	15	60	72
n_x’		3	1	3	1	3	5	7	3	4	30	8	168
x’n_x’		-12	-3	-6	-1	0	5	14	9	16	22
(x’)²n_x’		48	9	12	1	0	5	28	27	64	194
x’y’m_x’		12	-3	12	4	0	1	28	32	36				116

Расчет коэффициента корреляции, оценка его достоверности.

Эмпирический коэффициент корреляции r^*_xy находится по формуле:

Учитывая, что:

,

Можно рассчитать r^_xy*:

Определение доверительного интервала коэффициента корреляции:

Среднеквадратическое отклонение коэффициента корреляции (при n ³ 30) определяется по формуле:

, ;

доверительный интервал находят из выражения:

, где t_g - коэффициент распределения Стьюдента, определяемый по таблицам распределения Стьюдента в зависимости от принятой доверительной вероятности g и числа степеней свободы n-1.