Математическое моделирование ВАХ диода, приобретение навыков использования программы MathCad

Цель: математическое моделирование ВАХ диода, приобретение навыков использования программы MathCad и навыков решения оптимизационных задач.

Постановка задачи:

Несмотря на то что диод представляет собой один из простейших полупроводниковых приборов, процессы, происходящие в нем, достаточно сложны. И для более наглядного представления о диоде используют такую модель как идеализированный диод. Но характеристики идеального диода при больших токах могут сильно отличаться от характеристик реального диода, это может привести к неправильной работе устройства или к нежелательным последствиям. Поэтому для диодов строят ВАХ, который максимально приближен к действительности. В результате выполнения этой лабораторной работы нужно проследить ВАХ реального и идеального диодов, обращая внимание на то, как и в чем они различаются, а так же проследить зависимость изменения ВАХ от величины температуры.

Исходные данные:      I₀ = 12 мкА – обратный ток, который проходит через p-n переход;

R_б = 0,05 Ом – сопротивление базы;

I = 10 А – прямой ток, который проходит через p-n переход;

Вольт-амперная характеристика идеального диода выглядит следующим образом:

, где U – напряжение на p-n переходе; I₀ – обратный ток p-n перехода.

Чтобы получить характеристику реального диода нам придется учитывать напряжение на базе.

 - напряжение на базе.

Рассчитаем его:

.

Для реального диода вольт-амперная характеристика будет иметь вид:

, где IR_б и есть напряжение на базе.

Получается уравнение которое невозможно решить, так как по обе стороны находится нужная нам переменная. Для этого выразим из этого уравнения другую нужную нам переменную.

 – для реального диода,

 – для идеального диода.

Теперь строим ВАХ реального и идеального диодов и семейство ВАХ реального диода с различными температурами.

Рис 1. ВАХ реального и идеального диодов. U(I) – ВАХ идеального диода, u(i) – ВАХ реального диода.

Рис 2. Семейство ВАХ реального диода при различных температурах. U1(I) – при температуре Т=250К, U2(I) – при температуре Т=300К, U3(I) – при температуре Т=350К.

Из первого рисунка видно, что ВАХ реального диода и ВАХ идеального диода имеют различие, это различие составляет 0.5В, что соответствует сопротивлению базы. Из второго рисунка видно, что чем выше температура, тем более вытянутым получается ВАХ.

Министерство образования Российской Федерации

Владимирский государственный университет

Кафедра конструирования и технологии радиоэлектронных средств

Лабораторная работа №1

Математическое моделирование ВАХ диода

Выполнил

ст. гр. Р-108

Гутарева М. В.

Проверил

Устюжанинов В.Н.

Владимир 2010