Экстремум заданной функции методом слепого поиска

Страницы работы

Содержание работы

Цель работы: найти экстремум заданной функции методом слепого поиска.

Теоретические сведения. Пусть дана функция . Параметр x1 принимает значения x11, x12, x13, …, x1n. Параметр x2 принимает значения x21, x22, x23, …, x2n. Значения y определяются для всех возможных сочетаний параметров x1 и x2:

x11, x21→y1   …   x11, x2n→yi

x12, x22→y2   …   x1n, x2m→yk

Находится максимальное или минимальное значение yi, а соответствующие ему параметры x1i и x2j будут оптимальными.

Если x1 и x2 – непрерывные величины, т.е. имеют бесконечное множество значений, то вначале переходят к дискретным параметрам, а затем ищут экстремум.

Точность нахождения экстремума зависит от величины шагов ∆x1=x1i-x1i-1, ∆x2=x2i-x2i-1. Метод слепого поиска довольно громоздкий, но позволяет находить как глобальные, так и частные экстремумы.

Выполнение работы.

Исходные данные: b0=6, b1=1, b2=4, b11=-0,5, b22=-0,2,b12=0,8

Нахождение экстремума заданной функции методом слепого поиска  представлено в таблице 1.

Таблица 1

x1

x2

y

-11

-11

-36,9

-11

-12

-36,7

-11

-13

-36,9

-11

-14

-37,5

-11

-15

-38,5

-11

-16

-39,9

-11

-17

-41,7

-11

-18

-43,9

-11

-19

-46,5

-11

-20

-49,5

-11

-21

-52,9

-11

-22

-56,7

-11

-23

-60,9

-11

-24

-65,5

-12

-11

-40,6

-12

-12

-39,6

-12

-13

-39

-12

-14

-38,8

-12

-15

-39

-12

-16

-39,6

-12

-17

-40,6

-12

-18

-42

-12

-19

-43,8

-12

-20

-46

-12

-21

-48,6

x1

x2

y

-12

-22

-51,6

-12

-23

-55

-12

-24

-58,8

-13

-11

-45,3

-13

-12

-43,5

-13

-13

-42,1

-13

-14

-41,1

-13

-15

-40,5

-13

-16

-40,3

-13

-17

-40,5

-13

-18

-41,1

-13

-19

-42,1

-13

-20

-43,5

-13

-21

-45,3

-13

-22

-47,5

-13

-23

-50,1

-13

-24

-53,1

-14

-11

-51

-14

-12

-48,4

-14

-13

-46,2

-14

-14

-44,4

-14

-15

-43

-14

-16

-42

-14

-17

-41,4

-14

-18

-41,2

x1

x2

y

-14

-19

-41,4

-14

-20

-42

-14

-21

-43

-14

-22

-44,4

-14

-23

-46,2

-14

-24

-48,4

-15

-11

-57,7

-15

-12

-54,3

-15

-13

-51,3

-15

-14

-48,7

-15

-15

-46,5

-15

-16

-44,7

-15

-17

-43,3

-15

-18

-42,3

-15

-19

-41,7

-15

-20

-41,5

-15

-21

-41,7

-15

-22

-42,3

-15

-23

-43,3

-15

-24

-44,7

-16

-11

-65,4

-16

-12

-61,2

-16

-13

-57,4

-16

-14

-54

-16

-15

-51

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Отчеты по лабораторным работам
Размер файла:
181 Kb
Скачали:
0