Экстремум заданной функции методом слепого поиска

Цель работы: найти экстремум заданной функции методом слепого поиска.

Теоретические сведения. Пусть дана функция . Параметр x₁ принимает значения x₁₁, x₁₂, x₁₃, …, x_1n. Параметр x₂ принимает значения x₂₁, x₂₂, x₂₃, …, x_2n. Значения y определяются для всех возможных сочетаний параметров x₁ и x₂:

x₁₁, x₂₁→y₁   …   x₁₁, x_2n→y_i

x₁₂, x₂₂→y₂   …   x_1n, x_2m→y_k

Находится максимальное или минимальное значение y_i, а соответствующие ему параметры x_1i и x_2j будут оптимальными.

Если x₁ и x₂ – непрерывные величины, т.е. имеют бесконечное множество значений, то вначале переходят к дискретным параметрам, а затем ищут экстремум.

Точность нахождения экстремума зависит от величины шагов ∆x₁=x_1i-x_1i-1, ∆x₂=x_2i-x_2i-1. Метод слепого поиска довольно громоздкий, но позволяет находить как глобальные, так и частные экстремумы.

Выполнение работы.

Исходные данные: b₀=6, b₁=1, b₂=4, b₁₁=-0,5, b₂₂=-0,2,b₁₂=0,8

Нахождение экстремума заданной функции методом слепого поиска  представлено в таблице 1.

Таблица 1