Пространство и время вместе образуют систему отсчёта, что в гуманитарных областях знания называется точкой зрения. При определённом выборе системы отсчёта некоторые характеристики (свойства) изучаемого явления можно сделать покоящимися. То есть покоя в абсолюте не существует, он относителен и является отсутствием движения. Иными словами, покой, подобно пространству и времени, является не особенностью Мироздания, а особенностью восприятия мира умом, возникающюю из-за его (ума) ограниченности[5]. Пустота тоже относительна и является отсутствием определённого содержания, но в том же месте существует другое содержание, от которого на данном уровне рассмотрения или отвлекаются, или не могут выявить.
При целостном подходе энергия – это частная мера, принятая для описания движения, которая позволяет системно описывать явления. В силу этого обстоятельства она сама по себе никуда перетекать не может, так как неразрывно связана с веществом. Перетекают же и изменяются образы по определённой мере, из чего следует, что источником движения является мера как алгоритм развития, который содержит в себе цели и множества путей и правил. Лучше всего понять роль энергии и меры в описании движений позволяет понять метод динамического программирования как метод оптимизации управленческих задач.
С содержательной стороной метода динамического программирования можно в любых учебниках по исследованию операций. По отношению к рассматриваемым здесь вопросам существо метода динамического программирования хорошо изложено в книгах по системному анализу [8, 9], и дальнейшее изложение будет опираться на эти источники.
Метод динамического программирования является одним из универсальных средств упорядочивания информации в познавательно-творческом процессе при решении и оптимизации разного рода управленческих задач. Чтобы метод был работоспособен, для него вне внутреннего мира человека должна быть объективная основа, поэтому все используемые в методе категории должны наполняться реальным жизненным содержанием.
Согласно методу всякое явление можно представить в виде управления или самоуправления в рамках предоставленных более высоким объемлющим управлением. Для запуска метода в действие нужно задать начальные состояния системы – начальные условия; определиться с целями – конечными состояниями; задать матрицу, пространство всех возможных переходов и промежуточных состояний – правила переходов. После этого строится функционал качества, зависящий от матрицы, начальных и конечных состояний и возможных управляющих воздействий (или режимов самоуправления). Оптимальное управляющее воздействие (или режимы самоуправления) доставляет минимум функционалу. Оптимальный режим задаёт путь движения системы из начальных в конечные состояния. Задачами и вопросами, связанными с отысканием оптимальных режимов, занимаются разделы математики – вариационное исчисление и функциональный анализ.
В приложении метода динамического программирования к физике матрица всех возможных состояний и переходов задаётся пространством и временем, или, что тоже самое, пространством и совокупностью обобщённых скоростей системы [10, гл. 1]. Систему отсчёта удобно выбрать так, чтобы они порождали однородные и изотропные пространство и время [10, § 3], согласно принципу относительности Галилея это можно сделать. Пространство и обобщённые скорости задают фазовое пространство системы. Время выступает в качестве параметра, который задаёт преобразование вещественных объектов, составляющих систему, в фазовом пространстве, то есть задаёт движение. Функционалом является интеграл по времени от функции, которая зависит от фазового пространства (координат и обобщённых скоростей) и времени. Эта функция называется функцией Лагранжа системы, а функционал – действием [10, гл. 1]. Действительное движение системы доставляет минимум функционалу – это принцип наименьшего действия Гамильтона [10, гл. 1]. В данном случае действительное движение системы, – зависимость координат системы от времени – является оптимальным режимом. Конкретный вид функции Лагранжа следует из эксперимента и определяется тем, что вариационные уравнения оптимального движения должны совпадать со вторым законом Ньютона.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.