Надежность СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА и ее расчет, страница 7

(9.4.2)

В нашем случае

,

(9.4.3)

где , или .

Так как по экспоненциальному закону Р=е-lt, то

Вероятность безотказной работы модуля:

Вероятность безотказной работы всей системы после первого резервирования:

(9.4.4)

Определим эффективность резервирования:

(9.4.5)

2.  Добавляем резервный аккумулятор в БХ («теплый» резерв замещением).

где     .

(9.4.6)

В нашем случае

;

(9.4.7)

;;

(9.4.8)

 1/с;  1/с.

Тогда .

.

Вероятность безотказной работы всей системы

;

(9.4.9)

Определим эффективность резервирования:

3.  Добавим резервный БЛУ («холодный» резерв):

,

(9.4.10)

где  1/с.

Тогда

.

Вероятность безотказной работы всей системы

;

(9.4.11)

Эффективность резервирования

Добавлять резервные ЗРУ и РИМ нецелесообразно, так как их надежность совпадает с надежностью БЛУ, но масса больше, значит, эффективность резервирования ниже.

Выбираем то резервирование, эффективность резервирования g которого больше. Тогда резервируем БФ скользящим резервом с переключателем. Получаем . Новая масса W=150,4+0,368=150,768 кг.

Полученная надежность системы ниже заданной, поэтому продолжаем резервирование.

1.  Резервируем БХ. Для этого добавим еще один резервный аккумулятор. Тогда

Р^/_БХ=0,9935.

При этом вероятность работы всей системы

;

(9.4.12)

Эффективность резервирования

(9.4.13)

2.  Резервируем БЛУ:

Р^/_БЛУ=0,9998;

(9.4.14)

Эффективность резервирования

(9.4.15)

Поскольку эффективность резерва выше при резервировании БХ, используем 24 аккумулятора. При этом новая масса системы W^/=152,768 кг. Надежность Р^//₀=0,935 меньше заданной Р_з=0,95. Продолжаем резервирование.

Дальнейшее резервирование БФ и БХ нецелесообразно, поэтому резервируем БЛУ. Если принять Р_БЛУ(t)=0,9998, то

.

Получили необходимую надежность СЭС. Масса системы

 кг.

Таким образом, требования по надежности выполнены.

9.4.2  Расчет надежности рамы фотоэлектрической батареи

Максимально действующий момент при схеме, показанной на рис. 9.3, можно вычислить по формуле

Рис. 9.3 Схема крепления рамы фотоэлектрической батареи

,

(9.4.16)

где Е=0,7×10¹¹ Па – модуль Юнга;

J – момент инерции сечения рамы;

l=1,78 м – длина панели БФ;

m – погонная масса панели БФ:

Здесь М=6 кг – масса панели БФ.

Угловую скорость раскрытия w₀ найдем так:

,

(9.4.17)

где j=p/2 рад – угловое перемещение панели БФ;

t – время раскрытия панели БФ:

,

(9.4.18)

где К – жесткость пружины раскрытия панели БФ

(принимаем К=0,1 Н/рад).

Здесь J₀ – массовый момент инерции:

 кг×м².

Тогда

Значит,

Вычислим момент инерции сечения рамы согласно рис.9.4:

, где b=0,03 м; h=0,03 м;

d=0,02 м.

Максимальный изгибающий момент

Момент сопротивления сечения

.

Сопротивление изгибающего момента

.

Вероятность безотказной работы вычислим по выражению

(9.4.19)

где  - предел длительной прочности (справочная величина);

 - максимально действующее напряжение;

 - дисперсия допустимых значений предела длительной прочности (справочная величина);

 - дисперсия допустимых значений максимально действующего напряжения.

Полное значение действующего напряжения определяется так:

(9.4.20)

а дисперсии допустимых значений

	(9.4.21)
	(9.4.22)

(9.4.23)

Подставив значения величин из (9.4.22) и (9.4.23) в выражение (9.4.21), найдем значение дисперсии допустимых значений максимально действующего напряжения .

Подставив значение  и  в выражение (9.4.19), найдем вероятность безотказной работы.