Шпора по экзаменационым вопросам, страница 6

Возьмём прямоугольный контур АВСД.

(АВ внутри, а СД снаружи лежат)

По закону полного тока:

Рассмотрим левую часть контура:

следовательно:Bl=μ₀*N*I =>

Магнитное поле второида

Индукцию внутри тороида можно найти по той же формуле что и соленоида, если считать, что: l = 2πR.  

27.     Магнитный поток.

Теорема Гаусса для магнитного поля в вакууме.

Магнитный поток называется величина векторная равная

dФ_B= B*d*S*cosᾳ             

[Ф] = Тл*м² = Вб   («Вебер»)

т.к. магнитное поле создаётся не магнитным зарядом (их нет в природе), то магнитные силовые линии не имеют начала и конца – они замкнутые.

Следовательно сколько линий войдёт в замкнутую поверхность, столько и выйдет. Из этого следует: магнитный поток через любую замкнутую поверхность равен нулю.

 - теорема Гаусса для магнитного поля.

28.     Работа перемещения проводника

с током в магнитном поле.

Рассмотрим контур помещенный в магнитное поле. Под действием силы Ампера незакрепленный проводник переместится на расстояние dx. Сила Ампера F_А=В*I*l

Работа силы Ампера: А= F_А*dx = B*I*l*dx=B*I*dS.

Но B*dS=dФ (- магнитный поток).

Следовательно:  - эта формула справедлива для перемещения проводника, перемещения контура и изменения магнитного поля в неподвижном контуре.

29.     Явление электромагнитной индукции. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца.

В 1831 году Фарадей обнаружил что в замкнутом проводнике возникает электрический ток если изменяется магнитный поток через этот контор если изменяется магнитный поток. Способ изменения магнитного потока не имеет значения. (Ф_В=B*S*cosᾳ)

Следовательно в замкнутом проводнике возникает ЭДС которая равна:  - закон Фарадея.

Направление индуктивного тока определяется по правилу Ленца: Индуктивный ток направлен таким образом, чтобы своим магнитным полем препятствовать изменению магнитного потока которым он был вызван.

С учётом правила Ленца:

Если контор состоит из N витков (витки соединины последовательно) то: , где  ѱ = Ф*N – полный магнитный поток.

Индуктивный ток возникает не только в линейных замкнутых проводниках, но и в массивных сплошных проводниках. Эти токи образуют замкнутые цепи в толще проводника. Их называют вихревыми токами или токами Фуко. Эти токи вызывают нагревание проводника.

30.     Явление самоиндукции. Индуктивность. (смотри вопрос №31)

Вращение рамки в магнитном поле.

Рассмотрим рамку вращающаяся с угловой скоростью ω. Магнитный поток через рамку равен: Ф=B*S*cosα.

Угол α изменяется со временем: α= ω*t.

Следовательно: Ф=B*S*cos ωt

По закону электромагнитной индукции получим:

Если обозначить:B*S* ω=E_maх, то

Вывод: Следовательно равномерное вращение рамки в магнитном поле генерирует ней ЭДС изменяющуюся по гармоническому закону.

31.     Токи при включении и отключении

источника ЭДС в электрической цепи.

Электрический ток текущий в контуре вызывает магнитное поле которое пропорционально силе тока. Это магнитное поле вызывает магнитный поток, который пропорционален . Следовательно в контуре с током создаётся магнитный поток

L – коэффициент пропорциональности – и называется индуктивность.

т.к. L= Ф/I, то размерность [L]= 1Вт/1A = Гн («Генри»)

При изменении силы тока магнитный поток будет изменятся. А изменение магнитного потока вызывает появление индукционного тока. Это явление называется самоиндукцией. По закону электромагнитной индукции равно:

По правилу Ленца ток самоиндукции направлен так, что он препятствует изменению основного тока. Это приводит к тому, что при замыкании и размыкании цепи ток устанавливается не мгновенно. При замыкании цепи лампочка загорается, а при размыкании гаснет постепенно. R >> R_{постепен.}

Рассмотрим размыкание цепи:

При размыкании в ней действует ЭДС самоиндукции:  

По закону Ома ;   Разделим переменные:

Проинтегрируем:              

 - размыкание цепи.

Аналогично при замыкании цепи:

32.     Взаимная индукция.

Энергия магнитного поля.

Энергия магнитного поля.

При размыкании цепи в них действует ЭДС самоиндукции.

Работа ЭДС: dA=E_c*I*dt, но

Полная работа: