Методические указания к выполнению вводной лабораторной работы по курсу "Основы механики", страница 8

11

d = 2.337 ± 0.004 мм                                                         (2”)

d = 2.337 ± 0.003 мм                                                         (3”)

Во второй колонке таблицы помещены результаты отдельных измерений, в третьей - абсолютные ошибки отдельных измерений, в четвертой- квадраты этих величин. Далее следуют вычисленные ошибки (1), (2) и (3) и (1¢), (2¢) и (3¢) среднего результата, и наконец, показано, как должна вестись запись результата измерения искомой величины (1”), (2”) и (3”).

При числе измерений, меньшем десяти, рассчитывать квадратичную и вероятную ошибки нельзя. На этом примере видно, что средняя абсолютная ошибка дает грубую оценку результата.

В лабораторной практике иногда приходится почему-либо ограничиваться только одним измерением. Тогда погрешности оценивают, исходя из цены наименьшего деления шкалы. Так как половину деления шкалы обычно нетрудно оценить на - глаз, то ошибка измерения при помощи данного прибора не превышает половины значения одного деления.

Так, например, при измерении температуры термометром, разделенным на 0.1 ^оС, ошибку Dt при однократном наблюдении принимают равной ± 0.05 ^о.

Цену деления шкалы применяемого прибора называют точностью его; следовательно, при однократном измерении абсолютная погрешность составляет половину точности прибора.

Пусть требуется измерить атмосферное давление Р ртутным барометром, шкала которого разделена на миллиметры. Наблюдая один раз находят, что давление равно 748, 5 мм рт.ст. Принимая во внимание только что сказанное, имеем DР= 0.5 мм рт.мт. Следовательно, можно записать:

Р = 748.5 ± 0.5 мм рт.ст.

Относительная ошибка в этом случае будет невелика; действительно,

e= 0,5 х 100 / 748,5 = ± 0,06 %