|
7 Погрешность результата при непосредственном измерении Как уже было сказано, любую физическую величину можно измерить только приближенно. Возникающие в процессе измерения ошибки можно разбить на два вида: систематические и случайные. Систематические ошибки вызываются большей частью несовершенством измерительных приборов или неправильным их использованием. Так, например, при точном взвешивании может получиться ошибка вследствие неравенства плеч коромысла весов; при определении температуры - вследствие смещения нулевой точки термометра, при определении длины масштабной линейкой - вследствие неточности ее делений. При пользовании данным измерительным прибором систематическое отклонение результата измерений от истинного значения величины будет всегда иметь один и тот же знак, сколько бы измерений ни делалось. Уменьшение систематических ошибок достигается путем тщательной выверки приборов и употреблением специальных приемов измерений. Так, например, применение метода двойного взвешивания исключает ошибку, связанную с неравенством плеч весов. Случайные ошибки являются результатом влияния случайных факторов, которые невозможно учесть. В число этих факторов входят те неточности, которые вносит экспериментатор при наблюдении отсчетов по прибору. Случайные ошибки могут изменять результат в обе стороны, то увеличивая его, то уменьшая; один раз этот результат будет с “недомером”, другой раз с “перемером”. Заранее определить знак ошибки невозможно. Остановимся на теории случайных ошибок. Случайные ошибки непосредственных измерений, не будучи в целом подчинены определенным законам, при большом числе измерений подчиняются статистике. Учитывать и оценивать случайные погрешности можно при помощи методов теории вероятностей, один из разделов которой носит название “теории ошибок”. Укажем на некоторые основные положения этой теории. 1. Если число измерений одной и той же величины очень велико, то для нахождения значения как самой величины , так и для оценки точности ее значения, можно применять законы больших чисел. 2. Наиболее достоверным (“истинным”) значением измеряемой величины является среднее арифметическое из результатов отдельных измерений. |
|
8 3. При большом числе измерений положительные (+) и отрицательные (-) случайные ошибки, равные по абсолютной величине, встречаются одинаково часто. 4. Малые ошибки более вероятны, чем большие. Необходимо подчеркнуть еще раз, что эти положения справедливы для очень большого числа измерений. Тем не менее, перечисленные положения теории вероятностей приходится применять к измерениям в студенческом практикуме, где число наблюдений обычно невелико. Отсюда получается очень важный вывод: чтобы результат измерения мало отличался от истинного значения определяемой величины, необходимо всякое физическое измерение проделывать возможно большее число раз. Допустим, что измерение некоторой величины а проведено в n раз. В результате этих измерений получены значения а1, а2, а3,........., аn. Тогда на основании изложенных выше положений acp = (а1 + а2 + а3 +.......+ аn)/ n является наиболее достоверным значением величины. Полученный результат acp будет иметь меньшую погрешность, чем каждое отдельное измерение, так как при суммировании ошибки в сторону “ плюс” будут частично компенсироваться ошибками в сторону “минус”. Количественная оценка ошибки измерения acp может быть сделана несколькими способами. СреднЯЯ абсолютнаЯ ошибка Отклонения результатов отдельных измерений от среднего арифметического acp, т.е. разности acp - а1 = Dа1 acp - а2 = Dа2 . . . . . . . . acp - аn = Dаn
называются абсолютными ошибками отдельных измерений. Эти ошибки могут быть как положительными, так и отрицательными, но при оценке ошибки результата нас будут интересовать только их абсолютные значения. |
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.