Программный модуль FTA (Fault Tree Analysis). Анализ деревьев неисправностей и деревьев событий, страница 4

 Резервные  компоненты могут работать в режиме распределения нагрузки между параллельно работающими устройствами (например, генераторов электрической сети). Вероятность развития события, приводящего к отказу компонента, сохранившего работоспособность, с каждым отказом возрастает. Такие изменения вероятности события не отвечают требованию независимости, которое должен обеспечивать простой вентиль И. Если  итог должен появляться только в случае развития всех событий, способствующих его появлению, а входные события зависят друг от друга, вентиль И применять нельзя. В этом случае необходимо использовать динамический вентиль. 

 В  общем случае резервирования из одинаковых блоков при АДН можно использовать следующее математическое выражение, описывающее вероятность безотказной работы 

 или 

.  (4.13)

 При  АДН это сочетание событий представлено основным мажоритарным вентилем, при этом критическое число и символ соответствующего вентиля означает, сколько событий должно было произойти для дальнейшего развития события в дереве. Так, если требуемое резервирование замещением составляет 3 из 6, то критическое число событий равно 4, поскольку появление четырех входных событий приведет к тому, что останутся только два работоспособных компонента. Это означает, что отказ системы наступит в том случае, если из шести компонентов работоспособными останутся три. 

 Мажоритарный  вентиль, а также другие примеры вентилей, используемых при моделировании безотказности, приведены на рис. 2.68. 

Рис.2.68. Пример ДН с различными типами вентилей.

1 - отказ системы вследствие появления любого входного события; 2 - отказ системы или появление завершающего события; 3 - событие наступает, если наступают оба входных события; 4 - событие наступает, если наступают все входные события по порядку; 5 - событие наступает, если наступает одно, но не другое входное событие; 6 - событие наступает, если наступают некоторые входные события; 7 - событие наступает, если наступают все входные события; 8 - событие наступает, если наступают три входных события; 9 - вентиль запрета; 10 - вентиль И с приоритетом; 11 - вентиль ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ; 12 - вентиль ИЛИ; 13 - вентиль И; 14 - мажоритарный вентиль с критическим числом 3; непронумерованные прямоугольники - неисправности компонентов соответствующих видов отказов; непронумерованные окружности – компоненты.

 При  ненагруженном резерве активными являются только компоненты, необходимые для работы системы, и в случае отказа одного или более из этих компонентов активируется один или более запасной заменяющий компонент для того, чтобы выполнить функции отказавших компонентов. Отказ системы определяется как событие, в результате развития которого общее число функционирующих компонентов меньше числа компонентов, требуемых для работы системы. Ненагруженный  резерв нельзя представить статическими вентилями. Однако можно использовать символ запасного вентиля. Для оценки этого вентиля проводят марковский анализ. Ненагруженный  резерв хорошо описывается динамическими вентилями. В этом случае запасной вентиль используется для резервируемых систем, вероятность событий которых меняется. 

 К  условной вероятности относится вероятность развития события в зависимости от появления другого события, при этом второе событие происходит только в том случае, если развивается первое. Условную  вероятность описывают в терминах динамических вентилей, таких как вентили И с приоритетом. Для анализа их состояния используют марковский анализ.