Программный модуль FTA (Fault Tree Analysis). Анализ деревьев неисправностей и деревьев событий, страница 3

При  анализе безотказности методом блок-схемы расчета безотказности блоки или компоненты в системе соединены последовательно, и отказ любого из них приведет к отказу системы. Соответствующая  модель ДН будет такой, в которой блоки (вентили или события) представлены вентилем ИЛИ. Математическое  выражение безотказности системы, содержащей nнезависимых блоков, имеет вид 

.  (4.8)

 Это  выражение в терминах безотказности означает, что для обеспечения работоспособности системы все блоки должны быть работоспособными. При  АДН отказ наступает в результате отказа компонента 1 или компонента 2 и так далее. Поэтому последовательная система или ее конфигурация представлена вентилем ИЛИ. 

 Математическое  выражение для вентиля ИЛИ такое же, как и для последовательной системы, за исключением того, что в нем используется вероятность отказа , вместо вероятности безотказной работы. 

.  (4.9)

 Вероятность  нежелательного итога для вентиля ИЛИ (системы), содержащего n независимых вентилей или входящих событий имеет вид 

.  (4.10)

 Отказ  системы наступает при отказе любого компонента (блока). Пример вентиля ИЛИ приведен на рис. 2.66. Соответствующий вид отказа компонента представляет собой вид отказа, который как входящее событие вызывает появление выходного события. 

Рис.2.66. Представление последовательной системы в виде ДН.

1 - неисправности системы в результате отказа любого компонента; 2 - отказ системы или появление завершающего события; 3 - компонент 1: неисправность из-за соответствующего вида отказа; 4 - компонент 2: неисправность из-за соответствующего вида отказа; 5 - компонент i: неисправность из-за соответствующего вида отказа; 6 - компонент n: неисправность из-за соответствующего вида отказа; 7 - событие 1; 8 - событие 2; 9 - событие i; 10 - событие n.

Предполагается,  что каждый вход в блок нагруженного резерва является независимым. Если  завершающее событие появляется только в случае, когда происходят все независимые способствующие его появлению события, то эти события могут быть описаны вентилем И. Такая конфигурация может быть резервной. При анализе безотказности ее также называют параллельной системой, несмотря на то, что ее физическая конфигурация может быть другой. Требование  независимости выполняется тогда, когда вероятность входного события является постоянной и не зависит от состояния других входных воздействий. Соответствующее  математическое выражение безотказности выводят исходя из того, что система остается в работоспособном состоянии, если, по крайней мере, хотя бы один из компонентов 1 или 2, или любой другой компонент системы остается в работоспособном состоянии, т.е. отказ системы наступает тогда, когда отказывают все компоненты. 

.  (4.11)

 При  АДН это условие представлено вентилем И, число входных вентилей или событий равно . Смысл заключается в том, что отказ системы наступает тогда, когда компонент 1 и компонент 2 и остальные компоненты откажут. В этом случае вероятность отказа определяют по формуле 

.  (4.12)

 Представление  АДН параллельного резервирования, когда для успешной работы системы достаточно нахождение в работоспособном состоянии только одного компонента или когда отказ системы наступает в случае отказа всех компонентов, приведено на рис. 2.67. 

Рис.2.67. Представление параллельной системы в виде ДН.

1 - неисправности системы в результате отказа всех компонентов; 2 - отказ системы или появление завершающего события; 3 - компонент 1: неисправность из-за соответствующего вида отказа; 4 - компонент 2: неисправность из-за соответствующего вида отказа; 5 - компонент i: неисправность из-за соответствующего вида отказа; 6 - компонент n: неисправность из-за соответствующего вида отказа; 7 - событие 1; 8 - событие 2; 9 - событие i; 10 - событие n.