Исследование точности технологических процессов производства электронных аппаратов, страница 2

Для случая к = 10 и и 0,95  получаем соответственно   = 12 и 14.  Если точность ТП исследуется по двум и более параметрам, то необходимо исследовать статистическую зависимость между парами параметров. Мерой такой зависимости для параметров X   и Y     при нормальном распределении погрешностей является коэффициент корелляции r :

.                                              (8)

При r <  0,3 параметры могут считаться независимыми, где  - совместная частость событий,  когда значение параметра X  попадает в интервал  i , а параметр Y того же образца – в интервал - j .

2. Описание лабораторной установки

Работа выполняется на лабораторной установке, моделирующей поток измерений в виде трехзначных чисел, распределенных по нормальному закону с регулируемыми средним значением и дисперсией. Числа могут быть получены автоматически или при запуске установки от руки.

3.         Порядок выполнения работы

3.1. Проверка работоспособности установки

а)         Включить установку тумблером СЕТЬ.

б)         Установить период появления чисел в автоматическом режиме удобный для протоколирования.

в)         Поставить переключатель СРЕДНЕЕ в положение 0, переключатель ДИСПЕРСИЯ - в левое крайнее положение (). Регулировкой СРЕДНЕЕ ПЛАВНО получить число 500.

г)         Поставить переключатель ДИСПЕРСИЯ в правое крайнее положение (). Записать 10 или 20 чисел подряд и определить среднее значение () и среднеквадратическое отклонение   S   по формулам 1 и 2.  Величину     можно определять также по размаху  R = - , где  и   - максимальное и минимальное из группы чисел.

   = R/d  , где d = 3,078 для n = 10 и  d = 3,735 для n = 20   [4]. Среднее значение должно приблизительно совпадать с подученным в п. В.

Величины  , , R   удобно рассчитывать на программирумом микрокалькуляторе (ПМК). Программы для расчета на калькуляторе МК-61 приведены в Приложения 2.

3.2. Анализ характеристик точности

а)         Поставить переключатель СРЕДНЕЕ и переключатель ДИСПЕРСИЯ в положения, указанные преподавателем, и записать их. Записать 100 чисел подряд.

б)         Рассчитать для контроля правильности результатов среднее значение и среднеквадратическое отклонение, пользуясь ПМК и программами Приложения 2.

Расчет можно произвести через средний размах      , который определяется для каждых 20 измерений и затем усредняется для получившихся 5 подгрупп

.

в) Не меняя положения переключателей, записать 50 измерений, затем изменить положение переключателя    на одно деление (по указанию преподавателя ) и снова записать 50 измерений.

3.3. Анализ зависимости параметров

Поставить переключатель СРЕДНЕЕ в нулевое положение, переключатель ДИСПЕРСИЯ - в 3-е положение. Записать 100 пар последовательных измерений , .

.

4. Обработка результатов измерений

а)         При выполнении расчетов и построении гистограммы исходные данные, промежуточные и окончательные результаты занести в табл. 1.

Таблица 1

б)         Расчеты     и   S   проводить по формулам (5).

в)         Произвести опенку соответствия распределения нормальному, пользуясь формулами (6) и (7) и данными табл.1, для измерений по п.3.2а, 3.2в.

Пользуясь полученными парными измерениями, построить корреляционную матрицу (табл.2).

Таблица 2

, n = 100.

 - число совместных попаданий измерений в i   интервал по X   и j    интервал по Y - определяется по исходному ряду парных измерений , распределенных по интервалам в соответствии о табл.2.

Каждая пара     в табл. 3 дает одну точку в клетке табл.2, соответственно , . Суммарное число точек в каждой клетке табл. 2 дает число .

Таблица 3

X	№ интервала
Y	№ интервала

5.         Задание по УИРС

В порядке УИРС могут быть предложены следующие вопросы

-           сравнительный анализ методик расчета величины S   непосредственно и через размах R  ;

- анализ точности и достоверности оценок среднего     и среднеквадратического   S   , пользуясь указаниями в [3];

-           анализ точности технологического процесса по одному параметру ЭА при измерениях другого параметра, зависимого от первого [7].

6.         Требования к отчету        

Отчет должен содержать: формулировку цели работы, основные расчетные формулы, таблицы серий измерений, таблицы промежуточных результатов, значения числовых характеристик    , S   ,  r , гистограммы распределений, выводы о степени соответствия нормальному распределению.

Лабораторная работа № 2

ИССЛЕДОВАНИЕ СТАБИЛЬНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРОИЗВОДСТВА РЭА

Цель работы: изучение методики анализа стабильности технологических процессов для одиночной партии и совокупности партий изделий.

Содержание работы: уяснить поставленную задачу. Ознакомиться с методикой анализа и характеристиками стабильности технологического процесса (ТП). С помощью имитатора потока измерений получить совокупности реализаций измерений с изменяющимися в течении реализации средними и среднеквадратическими значениями измерений. Получить сглаженные зависимости среднего в среднеквадратического значений от времени.

1.  Методические указания по подготовке к работе

Под стабильностью ТП понимается свойство ТП, обуславливающее постоянства распределений вероятностей его параметров в течение некоторого интервала времени без вмешательства извне [1].

При нормальном распределении параметров, которое часто встречается производстве РЭА (см. Лаб. работа 1, формула (4)), стабильность характеризуется постоянством математического ожидания контролируемого параметра  и среднеквадратического отклонения   .  Причинами нестабильности ТП, т.е. изменения во времени  и являются: