Как уже было отмечено ранее в вводной части, когда точка на контрольной карте, соответствующая выборочному значению контролируемой характеристики (например, среднему значению в X-карте) оказывается вне ограниченной контрольными переделами области, это дает основания предполагать, что производственный процесс разладился. Далее, при этом необходимо отслеживать появление систематической тенденции в расположении точек (например, выборочных средних) на контрольной карте, так как наличие такой тенденции может служить свидетельством тренда среднего значения контролируемого процесса. Эти критерии иногда называют критериями серий типа AT&T (см. AT&T, 1959) или критериями против альтернатив специального вида . Термин специальные альтернативы, как альтернатива случайным или общим причинам, был использован в работе Шуэрта (Shewhart) для того, чтобы сделать разграничение между нормальным производственным процессом, вариации в котором появляются только в силу действия случайных причин, и вышедшим из-под контроля процессом , в котором вариации характеристик обусловлены некоторыми неслучайными, то есть специальными факторами .
Как и обсуждавшиеся ранее контрольные пределы, выраженные в единицах сигмы, критерии серий имеют в своей основе "статистическое" обоснование. Так, например, вероятность того, что любое выборочное среднее значение для X-карты окажется выше центральной линии, равна 0.5 при следующих условиях: (1) производственный процесс находится в нормальном состоянии (т.е. центральная линия проведена через значение, равное среднему контролируемой характеристики генеральной совокупности изделий), (2) средние значения следующих друг за другом выборок независимы (т.е. отсутствует автокорреляция) и (3) выборочные средние значения контролируемой характеристики распределены по нормальному закону. Проще говоря, при таких условиях для выборочного среднего значения шансы попасть выше или ниже центральной линии составляют 50 на 50. Поэтому вероятность того, что два следующих друг за другом выборочных средних окажутся выше центральной линии, будет равна 0.5, умноженному на 0.5 , т.е. 0.25.
Соответственно, вероятность того, что выборочные средние девяти последующих выборок (или серия из 9 точек контрольной карты) окажется с одной стороны от центральной линии, составит 0.59 = .00195. Заметим, что это значение приблизительно равно вероятности того, что отдельное выборочное среднее значение не попадет в интервал, ограниченный контрольными пределами в 3 сигма (при условии нормального распределения выборочных средних и нормальности производственного процесса). Поэтому, в качестве еще одного индикатора разладки производственного процесса можно рассматривать ситуацию, когда девять последовательных выборочных средних находятся с одной стороны от центральной линии. Со статистической интерпретацией других, более сложных критериев можно ознакомиться в работе Duncan (1974).
Зоны A, B, C. Обычно для задания критериев поиска серий область контрольной карты над центральной линией и под ней делится на три "зоны".
По умолчанию, зона А определяется как область, расположенная на расстоянии от 2 до 3 сигма по обе стороны от центральной линии. Зона В определяется как область, отстоящая от центральной линии на расстояние от 1 до 2 сигма, а зона С - как область, расположенная между центральной линией по обе ее стороны и ограниченная прямой, проведенной на расстоянии одной сигма от центральной линии.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.