Исследование азимутального гироскопа направления (гироагрегат ГА-6), страница 2

 ; 

  .                                                                          (7)

            При выполнении условия 

В реальных условиях эксплуатации точность  компенсации ухода гироскопа по курсу, как показывают формулы (7) , зависит от точности ввода широты места, стабильности кинетического момента  и питания системы азимутальной коррекции , температурной  зависимости крутизны характеристики датчика момента, стабильности момента трения и момента остаточной несбалансированности. Для уменьшения  момента трения в гироагрегатах повышенной точности используют эффект "оживления" опор внутренней рамки карданова подвеса. На рисунке 2 приведена схема азимутального гироскопа направления  с элементами обеспечивающими работу горизонтальной и азимутальной коррекции.

При полете летательного аппарата у азимутальных гироскопов направления проявляется ряд погрешностей, которые объясняются чувствительностью гироскопа и систем  коррекции к скорости перемещения в воздушном пространстве (скоростные ошибки), линейным ускорениям и пространственной ориентации летательного аппарата в полете. Часть этих погрешностей может быть выявлена в лабораторных условиях. К их числу, например, относится так называемые кардановые ошибки гироскопа направления, связанные с отклонением оси подвеса наружной рамки от вертикали места при произвольной ориентации  летательного аппарата относительно плоскости горизонта.

            При повороте летательного аппарата по тангажу и крену ось подвеса наружной рамы гироскопа направления отклоняется от вертикали места. Вследствие этого показания прибора будут отличаться от истинного отклонения ЛА по курсу. Возникающая  методическая ошибка имеет чисто геометрическую природу и называется кардановой ошибкой. Для ее нахождения воспользуемся методом сравнения элементов матриц преобразования,  систем координат, полученных разными путями [2].

            Используя матрицу ориентации  переход от опорной системы координат к осям связанной с летательным аппаратом системе координат можно описать уравнением

 .                                                                              (8)

            Подобным образом  можно описать и переход от связанных осей летательного аппарата к осям ротора гироскопа

,

где                       

                            

                            

                                                                         (9)

            Обратное    преобразование  систем координат     дает

.                                            

Предполагая, что ротор первоначально ориентирован по осям опорной системы координат и учитывая неизменность этой ориентации при всех эволюциях летательного аппарата в пространстве, можно записать

  ,                                                                           (10)

где  

                       

                       

Сравнение выражений  (8)  и  (10)   дает

                              или   .

В процессе поэлементного сравнения можно получить

            Отсюда

 .                                           (11)

Разность       будет определять ошибку измерения отклонения по курсу. Эта ошибка имеет периодический характер по аргументу    с периодом  и исчезает при горизонтальном полете, когда  .  График кардановой ошибки смещается вдоль оси абсцисс, если ось гироскопа в исходном положении повернута относительно опорной системы координат на угол .

            Помимо кардановой ошибки у гироскопов направления при наклонах летательного аппарата наблюдается уход по наружной оси подвеса, причиной которого является изменение величины проекции угловой скорости вращения Земли на ось 0Y корпуса прибора вследствие отклонения  внутренней рамки относительно наружной на угол b. Величину угла b при наклонах летательного аппарата можно найти в ходе поэлементного сравнения матриц Р и В'. Например, можно воспользоваться равенством

                                                           в₁₂=р₂₁,

из которого следует

.

Таким образом,

                                   .                                 (12)

            Для получения выражений,    описывающих уход гироскопа направле-ния при наклонах летательного аппарата в аналитической форме, необходимо выполнить следующие математические операции:

-  используя уравнение , найти  проекции угловой скорости вращения опорной системы координат на оси связанной с летательным аппаратом координатной системы;

-  используя формулы (10), (11)  и   (2)  найти проекции угловой скорости переносного движения на оси Резаля гироскопа;    

-  подставив в формулу (1) найденные выражения для w_x   и   w_y, а также выражение , описывающего работу широтной коррекции, найти явную форму для уходов гироскопа по наружной и внутренней оси подвеса;

Следует отметить, что конечный результат этих вычислений имеет достаточно громоздкую форму, что затрудняет использование полученных решений на практике. Поэтому, целесообразным представляется разработка специальных программ, позволяющих проводить необходимые исследования на ЭВМ.

Устройство и принцип действия гироагрегата  ГА-6

Гироагрегат ГА-6 является составным элементом авиационной курсовой системы ГМК-1, объединяющей в себе гироскопические, магнитные и астрономические средства определения курса и предназначенной для измерения и  выдачи   потребителям  ортодромических, истинных  или  магнитных курсов.  Курсовые  системы  ГМК-1 входят  в состав пилотажно-навигационного оборудования самолета ЯК-40, вертолетов К-26 и МИ-8.