Как видим, для случая, когда теплопередача через границу играет определяющую роль (охлаждение в среду с постоянной температурой), погрешность определяемая особенностями МКР может быть достаточно велика, а для МКЭ подобная погрешность отсутствует. Однако, применительно к ЛП, эта погрешность МКР может быть существенно меньше вычисленной выше, т.к. происходит нагрев формы и общее температурное распределение в системе «отливка-форма» может приближаться к непрерывному температурному распределению без существенного скачка на границе между отливкой и формой. Следует ожидать, что ошибка МКР будет меньше при литье в песчаные формы и больше при литье в кокиль. Очевидно, что максимальной, приближающейся к теоретическому значению эта погрешность будет для водоохлаждаемых форм.
Для определения количественных значений описанных выше основных сравнительных характеристик МКЭ и МКР были проведены сравнительные расчеты на реальных СМ ЛП. Поскольку основная цель этой работы была не оценка конкретных систем, а выявление общих особенностей методов, то в качестве разностных программ участвующих в тесте, были выбраны две системы совершенно различные по классу реализации. Первая является известной коммерческой разностной СМ ЛП имеющая опыт неоднократного применения на литейных производствах. Вторая разностная программа является учебно-исследовательской разработкой и не имеет практического коммерческого значения. В дальнейшем будем условно называть их «МКР-1» (коммерческая СМ ЛП) и «МКР-2» (исследовательская программа).
В качестве конечно-элементной СМ ЛП была выбрана известная система «Полигон». В дальнейшем будем называть ее «МКЭ-Полигон». Поскольку ранее уже проводились сравнительные расчеты на системе «Полигон» и других конечно-элементных СМ ЛП [7], то будем считать, что «Полигон» в данном случае является типичным представителем конечно-элементных литейных систем. Можно показать, что результаты решений конечно-элементных систем для тестовых примеров достаточно близки. На рис.4 показаны расчетные кривые затвердевания в стальном кокиле цилиндра из алюминиевого сплава диаметром 50 мм для конечно-элементной СМ ЛП «Полигон» и известной конечно-элементной СМ ЛП ProCAST. При сравнении кривых на рис.4 видно, что результаты расчетов для тестовых конфигураций в этих системах практически идентичны.
Рис.4 Сравнение расчетных температурных кривых для
двух конечно-элементных СМ ЛП «Полигон» и ProCAST
Для всех сравнительных расчетов в «МКЭ-Полигон», «МКР-1» и «МКР-2» в качестве свойств сплава использовались экспериментально определенные свойства бинарного сплава Al – 5% Si, в качестве свойств песчаной формы использовались справочные значения, в качестве свойств металлической формы и условий теплопередачи на границе «отливка-форма» использовались экспериментально определенные параметры. Для сравнительных расчетов по определению сравнительных погрешностей методов использовались такие параметры дискретности сеток, которые обеспечивали отсутствие изменения результатов при дальнейшем измельчении сетки.
Рис.5 Определение необходимой дискретности сетки для МКЭ и МКР
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.