Практическое пособие к лабораторным занятиям по курсу ''Гидравлика, гидропривод и гидропневмоавтоматика'', страница 14

Истечение жидкости при переменном напоре обычно имеет место при опорожнении резервуаров. При этом скорость истечения и расход непрерывно меняются во времени, т. е. движение является неустановившимся.

Обычной задачей истечения жидкости через отверстие или насадки при переменном напоре является определение времени частичного или полного опорожнения резервуара.

Рассмотрим резервуар (рис. 1), поперечное сечение которого является переменным по высоте F=f(z), однако изменение происходит плавно. Допустим, в некоторый момент времени уровень вытекающей жидкости находится на высоте z. За бесконечно малый промежуток времени dt, в течение которого уровень в резервуаре опустился на dz, из резервуара выльется элементарный объем жидкости (знак «минус» взят потому, что с уменьшением z объем вытекшей жидкости увеличивается).

Рис. 1. Схема истечения жидкости при переменном напоре

С другой стороны этот же объем равен:. Следовательно:

.                                               (1)

Расход жидкости Q в общем случае определяется по формуле:

,                                 (2)

где m – коэффициент расхода отверстия или насадка.

При истечении маловязких жидкостей, когда обычно имеет место турбулентный режим движения, коэффициент расхода m можно считать постоянным в течении всего времени опорожнения резервуара.

w – площадь отверстия или выходного сечения насадка;

Р_н – давление в резервуаре над жидкостью;

Р_к – давление среды, в которую вытекает струя жидкости.

Если истечение происходит из открытого резервуара в атмосферу, т. е. Р_н = Р_к = Р_ат, то:

.                                          (3)

Подставляя выражение (2) в уравнение (1) и разрешая относительно dt, получим:

.                                  (4)

Для определения времени опорожнения резервуара от уровня Н₁ до уровня Н₂ необходимо проинтегрировать полученное выражение в пределах от Z = Н₁ до Z = Н₂:

.                             (5)

Определить этот интервал можно, зная зависимость F = f (Z).

Для нашего случая (F = сonst; Р_н = Р_к = Р_ат) будем иметь:

 

      .              (6)

В случае полного опорожнения резервуара Н₂ = 0. Следовательно:

,                   (7)

где – начальный объем жидкости в резервуаре;

– максимальный расход жидкости, имеющий место в начале опорожнения при Н₁.

Описание установки (см. в метод. указаниях к лабораторной работе № 6).

Порядок проведения работы.

1.  Съемный диск с круглым отверстием вставить в патрон (6).

2.  Наполнить напорный резервуар до переливной трубы. После наполнения полностью перекрыть вентиль (2) на водоподводящей трубе.

3.  С помощью пьезометра измерить напор Н₁.

4.  Открыть уплотнительный клапан (7) и одновременно включить секундомер.

5.  Спустя 60 секунд после начала истечения закрыть клапан, одновременно выключив секундомер. Определить напор Н₂.

6.  Определить объем воды W, вытекшей из резервуара за время t_оп., показанное секундомером:

, где F – площадь поперечного сечения резервуара (см²).

DН = Н₁ – Н₂ – величина снижения уровня в резервуаре (см).

Опыт повторяется не менее трех раз.

Обработка опытных данных.

1.  Для каждого опыта определить теоретическое время частичного опорожнения t_т, приняв m = 0,62:

, где w – площадь отверстия в тонкой стенке.

2.  Сравнить теоретическое время истечения с опытным и вычислить процент расхождения по формуле:

.

Результаты измерений занести в таблицу 1.

Таблица 1.