Практическое пособие к лабораторным занятиям по курсу ''Гидравлика, гидропривод и гидропневмоавтоматика'', страница 10

Рассмотрим истечение жидкости при постоянном ее уровне в резервуаре Н = const. Составим уравнение Бернулли для сечений О-О и С-С относительно горизонтальной плоскости, проведенной через центр тяжести сечения струи (рис. 1):

,                      (1)

где v₀ - скорость жидкости в сечении О-О;

v_с - скорость жидкости в сжатом сечении С-С, равна скорости истечения из отверстия;

a - коэффициент Кориолиса, учитывающий неравномерность распределения скорости жидкости в сечениях потока;

Z₀-Z_c=H - высота столба жидкости перед отверстием.

В связи с большим поперечным сечением резервуара (по сравнению с площадью отверстия) скоростью в нем можно пренебречь (v₀»0), а потери напора h_w считать обусловленными только сопротивлением при истечении жидкости из отверстия:

,                                                (2)

где z₀ - коэффициент сопротивления отверстия.

Кроме того при истечении из открытого резервуара в атмосферу

Р₀=Р_с=Р_атм.

Таким образом уравнение (1) можно переписать в виде:

, откуда:

,                                   (3)

где a_с »1.

Величина  называется коэффициентом скорости.

Таким образом:

 .                                     (4)

При истечении воды через круглое отверстие в тонкой стенке, когда обычно имеет место турбулентное движение:

j=0,96¸0,98; z₀=0,06.

Если пренебречь гидравлическим сопротивлением: z₀ = 0, j = 1, то из (4) получим известную формулу Торичелли:

,                                               (5)

Расход жидкости через отверстие определяется по формуле:

.                                   (6)

Подставляя в выражение (6) значение скорости v_c из (4) получим:

,                       (7)

где m=j ×e - коэффициент расхода жидкости через отверстие.

При указанных выше значениях j и e величина m составляет:

m=0,60¸0,63.

Коэффициенты e, z₀, j, m зависят от формы отверстия, условий движения потока жидкости к отверстию и числа Рейнольдса.

Численное значение коэффициента j можно определить экспериментально, допустив, что при истечении из отверстия в вертикальной тонкой стенке струя жидкости принимает форму параболы.

Тогда, исходя из закона свободного падения, имеем:

,                                                       (8)

где х и у - координаты произвольной струи относительно начала координат, совпадающего с центром тяжести сжатого сечения  струи

(рис. 1);

t - время движения частиц жидкости от сжатого до рассматриваемого сечения струи.

Решая совместно уравнения (8) получим:

,                                              (9)

Подставляя значение v_c из выражения (4) получим:

.                                         (10)

Зная значение коэффициента скорости j можно определить коэффициент сопротивления отверстия:

.                                    (11)

Струя жидкости при истечении из малого отверстия часто не сохраняет формы самого отверстия. Изменение формы сечения струи называется инверсией струи.

Описание опытной установки.

Установка (рис. 2) состоит из водопроводящей трубы (1) с вентилем (2), напорного резервуара (3), снабженного пьезометром (4) и переливным устройством (5) для поддержания в резервуаре постоянного уровня воды во время опытов.

На боковой стенке резервуара имеется патрон (6), в который вставляются съемные диски с малыми отверстиями или насадки. Диски или насадки крепятся в патроне с помощью зажимной гайки.

Отверстие в боковой стенке может перекрываться уплотнительным клапаном (7) с помощью рычага (8).

Для измерения координат различных точек струи используются координатное устройство (9), состоящее из горизонтальной и вертикальной реек с делениями.

Рис. 2. Схема опытной установки

ВНИМАНИЕ. По окончании работы на установке необходимо закрыть вентиль заполнения резервуара водой (2).

Порядок проведения работы.

1. При закрытом уплотнительном клапане (7) открыть вентиль (2) на водоподводящей трубе и заполнить водой напорный резервуар (3) до уровня, когда начинается сброс воды через переливное устройство (5).