Встановлення закону вимірювання випадкових величин за результатами дослідження

Національний Технічний Університет України

«Київський політехнічний інститут»

ПРАКТИЧНА РОБОТА

З КУРСУ

«ОСНОВИ НАУКОВИХ ДОСЛІДЖЕНЬ»

ВСТАНОВЛЕННЯ ЗАКОНУ ВИМІРЮВАННЯ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН ЗА РЕЗУЛЬТАТАМИ ДОСЛІДЖЕННЯ

Виконала:

Студентка V курсу ММІ

групи МЛм-61

Першак Н.С.

Залікова книга

№ МЛ-6115

Київ 2010

1.  ПОБУДОВА ЕМПІРИЧНОЇ КРИВОЇ

Таблиця відхилень результатів.D =18мм

Таблиця 1

Максимальне відхилення x_imax = +0,076;

Мінімальне відхилення  x_imin = -0,095;

Зона розсіювання  R = |Max| + |Min| = 0,076+0,095 = 0,171 мм.

Розділимо зону розсіювання на 5 груп, з інтервалом h = R/5 = 0,0342 мм.

Таблиця 2

Для графічного зображення емпіричного розподілу будуємо гістограму розподілення. Гістограма зображає диференційний закон розподілення випадкової величини.

2. ОБЧИСЛЕННЯ ПАРАМЕТРІВ ЕМПІРИЧНОГО РОЗПОДІЛУ

У випадку, коли значення випадкової величини  задані більш ніж двозначними числами і об’єм вибірки , то розрахунок параметрів доцільно вести шляхом введення нової випадкової величини:

де х’_і – нова випадкова величина;

h – величина інтервалу;

х_о – деяке початкове значення (зазвичай приймають середину середніх значень х_i).

Приймаємо   

Тоді oбчислимо середнє значення, середньо квадратичне відхилення, асиметрію та ексцес.

Розрахунок проведемо на основі даних табл.2. Для цього заповнимо табл.3.

Таблиця 3

Визначаємо початкові моменти  (а₁, а₂, а₃, а₄ ):

а₁ = Σm_ix^'_i / Σm_i = -6/50 = -0,12;