Информатика и выч. техника \ Теория автоматического управления

Анализ устойчивости и качества процесса управления в линейной непрерывной САУ, страница 4

, (2.23)

где – коэффициент демпфирования;

– период незатухающих колебаний.

Значения и Т определяются из (2.23) через М и и подставляются в (2.22) для нахождения приближенных значений и .

Амплитудно-частотная характеристика замкнутой системы рассчитывается и строится по (см. выражение 2.1), которое, после подстановки преобразуется в (2.24).

. (2.24)

Из выражения (2.24) находим

. (2.25)

По по каналу определяют и оценивают перерегулирование по формуле

. (2.26)

Косвенным частотным показателем быстродействия на характеристике служит частота интервала положительности вещественной частотной характеристики замкнутой системы, которая с частотой среза ЛАЧХ разомкнутой системы связана следующим соотношением

. (2.27)

Тогда приближенно

. (2.28)

ВЧХ замкнутой системы рассчитывается по передаточной функции в соответствии с методикой, рассмотренной в пункте 2.2.

Для выделения из необходимо представить следующим образом

, (2.29)

где – вещественная часть ;

– мнимая часть .

После несложных преобразований получаем выражение для расчета

. (2.30)

При выполнении пункта 1.3.4 программы контрольной работы студент может самостоятельно выбрать любой из предложенных методов для оценки точности управления в переходном режиме. Однако предпочтительнее использовать прямой метод, например, метод структурного моделирования на ЭВМ, так как структурная схема замкнутой системы уже задана (см. таблицу 1.1) и является достаточно простой для моделирования.

2.5 Методические указания к выполнению пункта

1.3.5 программы контрольной работы

Оценка качества процесса управления осуществляется по следующим показателям:

- запасам устойчивости;

- установившейся ошибке;

- максимальному перерегулированию и времени регулирования.

Если заказчик, т. е. преподаватель, конкретно не указал требуемые числовые значения этих показателей, то они должны удовлетворять общепринятым минимально или максимально-допустимым значениям, обеспечивающим нормальное функционирование системы и возможность её длительной эксплуатации.

Минимально-допустимые запасы устойчивости:

Точность статической системы считается удовлетворительной, если коэффициент статизма что соответствует [1] – C. 147 – 148,

, (2.31)

где – передаточный коэффициент разомкнутого контура статической системы.

Точность системы в динамических установившихся режимах воспроизведения внешних воздействий и тем выше, чем больше и чем меньше параметры воспроизведения внешних воздействий U и a. Будем считать, что точность динамической системы воспроизведения удовлетворительна, если .

Основные показатели качества переходного режима должны находиться в следующих пределах: ; .

2.6 Методические указания к выполнению пункта 1.3.6 программы контрольной работы

Если расчетные значения показателей качества процесса управления выходят за рекомендуемые минимально или максимально допустимые пределы, то после анализа системы необходимо наметить пути синтеза дополнительных устройств, которые называются корректирующими и с помощью которых можно улучшить качество процесса управления.

При выполнении этого пункта необходимо руководствоваться следующим материалом: [1] – C. 234 – 262; [2] – C. 247 – 260; [3] – C. 234 – 253; [5] – C. 34 – 37; [9] – C. 3 – 20.

Синтез корректирующего устройства проводить не нужно, достаточно только выбрать и обосновать тот или иной путь улучшения качества процесса управления.

3 Оформление контрольной работы

Контрольная работа должна быть оформлена в соответствии с [7] – С. 10 – 19 и удовлетворять требованиям межгосударственного стандарта 2.105 – 95 ЕСКД и других ГОСТ-ов.

список литературы

1. Лукас В. А. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Недра, 1990. – 416 с.

2. Теория автоматического управления. / Под ред. А. В. Нетушила. – М.: Высш. шк., 1976. – 400 с.

3. Попович М. Г., Ковальчук О. В. Теорія автоматичного керування. – К.: Либідь, 1997. – 554 с.

4. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления. / Под ред. В. А. Бесекерского. – М.: Недра, 1978. – 512 с.

5. Методические указания к домашним заданиям по курсу "Теория автоматического управления.”/Сост.: Н. Н. Сергиенко – Алчевск: ДГМИ, 2003. – 54 с.

6. Методичні вказівки до практичних занять з курсу "Теорія автоматичного керування". Частина 1. / Укл.: М. М. Сергієчко. Алчевськ: ДГМІ, 2004 – 87 с.

7. Методические указания к выполнению практических работ по курсу "Оформление технической документации" для студентов специальности 7. 092203 дневной и заочной форм обучения. / Сост. Полилов Е. В. – Алчевск: ДГМИ, 2002. – 34 с.

8. Зайцев Г. Ф. Теория автоматического управления и регулирования. – К.: Вища шк., 1988 – 430 с.

9. Теорія автоматичного керування: Практикум – 4.2 / Укл. М. М. Сергієнко. – Алчевськ: ДонДту, 2005 – 79 с.