Исследование экономической или социологической системы с использованием методов регрессионного анализа, страница 5

26       18.00      32.05      14.05      78.06

27       85.00      34.26     -50.74     -59.70

28       29.00      33.19       4.19      14.44

29       49.00      34.26     -14.74     -30.08

30       12.00      32.05      20.05     167.09

Лучшей моделью является кубическая модель.

Y=1.8184*X1-0.0005*X1*X1*X1

5. Прогноз по регрессии.

Пусть необходимо знать среднее время ответов на все вопросы теста 45-летнего возраста и с одной ошибкой т.е.

(1 фактор равен 45, 2 фактор равен 1).

Y(45,1)=36,2655 ¬среднее время

6. Найти Yопт.

Ô2X1+ Ô7X1*X1*X1→max

1.8184*X1-0.0005*X1*X1*X1→max

Производная y по X1: 1.8184-0.0005*X12

1.8184-0.0005*X12 =0

X11»-60.306

X12»60.306

Максимум в точке X12=60.306

Т.к. фактор Х2 не присутствует в задаче, то его можно брать любым, например, Х2=0.

Yопт(60,0)=98.304

7. Выводы:

Из полученных данных видно, что полученной наилучшей моделью является кубическая модель, хотя прогнозируемые значения довольно сильно расходятся с откликом. На отклик повлиял возраст респондентов. Оставшаяся характеристика не повлияла на значения отклика. Тот факт, что Сумма квадратов отклонений для полной модели= 4.52E+0003,эта величина очень большая. Тем  самым можно сказать, что построенная модель не описывает поведение  объекта. И необходимо либо проверить на других моделях, либо провести дополнительные исследования и на основании их попытаться снова построить модель. Итак, хотя полученная модель плохо описывает поведение объекта, но все равно значимо на отклик влияет возраст респондентов. Быть может, был не учтен какой-то фактор,  который влиял на модель. Если бы его учли, модель могла бы получится адекватной.

С помощью пакета Statistica получены следующие данные

Regression Summary for Dependent Variable: TIME (lab2.sta)

R= ,17573097 RІ= ,03088137 Adjusted RІ= -----

F(2,27)=,43018 p<,65477 Std.Error of estimate: 16,402

St. Err.

St. Err.

BETA

of BETA

B

of B

t(27)

p-level

Intercpt

22,19808

12,76333

1,739208

0,093389

AGE

0,178274

0,192518

0,523416

0,565235

0,926016

0,362642

ERROR

-0,04181

0,192518

-0,10789

0,496831

-0,21716

0,82972

Получили модель TIME=0.523416*AGE-0.10789*ERROR+22.19808

Скачать файл