Механические передачи следящих систем, страница 3

                                              (4.4)

Из уравнения:

                                                                  (4.5)

находится выражения для i, при котором ускорения нагрузки будет максимальным:

                                   (4.6)

В выражении 4.6  считается неизвестным. Полагая, что Е_{мех.мах} обеспечивается при номинальной скорости электродвигателя w_дв.н, запишем другое требование к i_опт:

                                                            (4.7)

где w_мехmax - максимальная скорость нагрузки, тогда

                                       (4.8)

После преобразования уравнения 4.8 получим:

                                               (4.9)

Теперь, подставляя значения i_опт из 4.6 и J_дв из 4.9 в выражение 4.4, получим формулу для минимального требуемого значения момента электродвигателя:

                          (4.10)

Потребная максимальная мощность двигателя определяется так:

              (4.11)

Таким образом, выбор i_опт и электродвигателя по рассматриваемой методике включает:

-  определение Р_дв.min из выражения 4.11

-  определение J_двw²_дв.номиз выражения 4.9

-  выбор серии двигателей с номинальной мощностью Р_дв.н³ Р_дв.min двигателя с требуемым по 4.9 значением произведения J_двw²_дв.ном; 4.9, 4.10

-  определение i_опт из 4.6

При необходимости расчет повторяется.

Другой метод выбора i_ред

Проблема согласования двигателя с нагрузкой решается различно, в зависимости от условий его выбора:

Р_дв.ном=Р_{нагр.мах}                                                       (4.12)

                                                     (4.13)

Где  М_{нагр.мах} =М_см + J_м Е_мех

Действительно, шкала мощностей двигателей, приводимая в каталоге, является дискретной. Так, например, для двигателей серии ДГ имеем:

Таблица 4.1

Рдв [Вт]	0,1	0,5	1,0	2,0	5,0	10,0
Тип дв.	DИD-0,1	DИD-0,5	DИD-1	DИD-2	DИD-5	DИD-10

В силу дискретности ряда мощностей имеющихся двигателей выполнение условия

Р_дв.ном = Р_{нагр.мах}                                                                                    (4.14)

теоретически исключено.

В случае выбора двигателя из условия 4.14 параметры редуктора находятся просто:

Р_дв.ном = М_ном w_ном = М_{нагр.мах} w_{нагр.мax}                                     (4.15)      

Отсюда передаточное число редуктора:

                                                            (4.16)

Где  w_ном.дв – берется из паспорта двигателя, а

w_нагр.max – из задания.

Рассмотрим идею выбора i в случае Р_дв.ном³Р_{нагр.мах}. Для этого рассмотрим характеристики идеализированного двигателя (рис. 4.5). Мощность, отдаваемая двигателем в нагрузку в этом случае меньше номинальной. Обозначим ее Р'_дв. Формально на характеристиках двигателя есть две рабочие точки «А» и «В», удовлетворяющие условию 4.13. Это обстоятельство исключает возможность однозначного определения передаточного числа редуктора, как это было в первом случае.

Рис. 4.6

Как следует из рисунка 4.6, согласование двигателя может быть проведено к любой из упомянутых точек. При этом передаточные числа будут соответственно равны:

                                                                        (4.17)

                                                           (4.18)

Очевидно, что i_a>i_b, а моменты, нагружающие двигатель будут связаны соотношением: М₁<М₂.

В обеих точках двигатель отдает в нагрузку требуемую, расчетную мощность. Различие заключается в том, что при выборе точки «В» двигатель оказывается нагруженным большим моментом: М₁<М_2, а, следовательно, статическая ошибка системы в точке «А», меньше, чем в точке «В». Это легко видно из рис. 4.7.

Рис. 4.7

С другой стороны, удлинение редуктора в случае i_a означает увеличение люфтов, изгибных колебаний, что в конечном итоге ухудшает устойчивость системы.