Термостимулированная люминесценция твердых тел: Учебное пособие, страница 8

                     dn/dt = - ρп                                                                              (4.4)

и изменение числа электронов в ловушках будет определяться следующей формулой:

 ,                                                                    (4.5)

где t - время, прошедшее от момента прекращения облучения; при этом температура кристалла Т в течение этого времени остается постоянной. Отношение п/n₀ есть относительное число электронов, оставшихся в ловушках к моменту времени t. Следовательно, среднее время жизни электрона в ловушке равно

 .                                                               (4.6)

Это же время равно среднему времени существования центра окраски F после прекращения облучения. Раскрывая значение ρ  по формуле (2.2), получаем связь между средним временем жизни электрона в ловушке и температурой Т, при которой хранится облученный люминофор:

  .                                                                                   (4.7)

Как и следовало ожидать, люминофор тем устойчивее к затуханию люминесценции, чем больше и чем ниже температура его хранения. Скорость опустошения ловушек в период хранения люминофора не остается постоянной. Подставив формулу (4.5) в (4.4), получим

.                                                                         (4.8)

Скорость опустошения убывает с течением времени по экспоненте, однако для каждого момента времени существует такая температура хранения люминофора, при которой скорость исчезновения центров F оказывается максимальной.  Действительно, производная dn/dt по формуле (4.8) при данном значении t имеет максимальное значение, если ρ = 1/t, что равносильно условию, см. формулу (2.2):

.                                                                      (4.9)

Еще раз напомним, что здесь t - время хранения люминофора при постоянной температуре T. Формула (4.9) определяет температуру хранения, при которой в момент времени t скорость опустошения ловушек максимальна по сравнению с другими условиями хранения (при другой температуре).

Экспериментальное исследование затухания люминесценции может дать полезные сведения о люминофоре. Введем в рассмотрение время t_1/2, в течение которого число электронов в ловушках уменьшается в два раза. При t = t_1/2 n₀/п = 2. С помощью формул (4.5) и (2.2) можно получить следующее соотношение:

.                                                              (4.10)

Прологарифмировав уравнение (4.10), получим

ln t_1/2 = А - В/Т,                                                                     (4.11)

где A= ln(ln 2/ν);    В = ε/k.

Зависимость lnt_1/2 от 1/Т можно получить экспериментально. Для этого необходимо при различных температурах хранения люминофора определить время, в течение которого число электронов, запасенных в ловушках, уменьшается в два раза. Для этого надо измерять светосумму термолюминесценции через разное время хранения люминофора при заданной температуре; затем всю процедуру повторить при другой температуре хранения и так до тех пор, пока не получится достаточно данных для построения искомой зависимости. При этом имеется в виду, что светосумма термолюминесценции пропорциональна числу электронов на ловушках.

Если экспериментальные точки ложатся на прямую, то это дает указание о кинетике процесса. Наклон прямой дает оценку глубины ε, а экстраполированное значение при 1/T = 0 дает оценку параметра ν.

    Итак, термолюминофоры для дозиметрии содержат две активные составляющие, определяющие их свойства – центры люминесценции и центры захвата. Под действием излучения в люминофоре возникают свободные носители заряда – электроны и дырки. Часть из них быстро рекомбинирует (излучательные и безызлучательные переходы), часть локализуется на активаторных или структурных центрах захвата. Для обеспечения хорошей чуствительности необходимо, чтобы количество запасенных носителей было по возможности больше.