Длинные линии с нелинейными параметрами, страница 7

,                                                   (23.21)

а коэффициент  связывающий ток и напряженность магнитного поля,

,                                                     (23.22)

где

.

Длина формирующей линии с учетом (22) равна:

,                                    (23.23)

где

,   ,

 и  – относительные диэлектрические проницаемости изоляционного слоя и феррита соответственно. Расчеты показывают, что длительность фронта импульса тока с амплитудой 100 А при  = 50 Ом уменьшается с 50 до 1,5 нс с помощью линии длиной 3 м, заполненной ферритовыми кольцами из материала 1000НМ размером  см.

Искусственная длинная линия с ферритом может быть представлена цепочкой звеньев (рис. 8). Основным ограничением применения искусственных длинных линий является наличие пространственной дисперсии, вызванной дискретностью ячеек линий, вследствие чего с помощью искусственной линии невозможно получить длительность фронта, меньшую постоянной времени ячейки линии.

Однако с помощью искусственной формирующей линии можно существенно уменьшить габариты генератора импульсов в том случае, если длительность фронта исходного импульса такова, что требуется коаксиал слишком большой длины. В этом случае целесообразно предварительно заострить фронт импульса с помощью искусственной длинной линии. Кроме того, в искусственной линии намного проще осуществить регулировку начальной намагниченности  что особенно

Рис. 23.8. Искусственная линия с ферритом: 1 – катушка индуктивности на тороидальном ферритовом сердечнике; 2 – конденсатор ячейки; 3 – основание линии важно при конструировании генератора с двумя формирующими линиями для осуществления плавной регулировки длительности импульса [11]. При конструировании искусственных длинных линий особое внимание следует уделять уровню колебаний на вершине волны, вызванному дискретностью линии. Для подавления этих колебаний приходится шунтировать индуктивности последних ячеек линии сопротивлениями, величина которых:

= (2–3)                                                (23.24)

Кроме того, источником осцилляций на плоской части волны служат колебания, развивающиеся в ячейках искусственной линии в том случае, когда длительность фронта, формируемого линией, становится близка к постоянной времени ячейки Т. Практически длительность формируемого фронта ограничивается значением = (1,5–2,5)T. т.е. = 2–5. Для выбора параметров элементов однородной искусственной длинной линии по известным величинам тока и сопротивления нагрузки определяются ток падающей волны в линии с ферритом  и ее волновое сопротивление  Постоянная времени ячейки без учета феррита находится по заданной длительности фронта на выходе линии

                                                  (23.25)

Величины  и  определяют емкость конденсатора и индуктивность катушки звена при насыщении феррита:

,                                               (23.26)

При расчете искусственной формирующей линии необходимо учитывать, что для образования ударной волны магнитное поле в сердечнике катушки  должно превосходить поле насыщения феррита. С учетом того, что для тороидального сердечника  где w – число витков, это условие можно записать в виде:

                                                    (23.27)

Число витков в катушке и диаметр сердечника можно найти из выражения (10) с учетом условия (27). В выражении (10) величина коэффициента заполнения зависит от количества витков, марки провода, плотности намотки. Приближенно коэффициент заполнения можно определить как отношение площади сечения феррита и площади витка,  Преобразуем (10) к виду, более удобному для расчетов:

.                                      (23.28)