Экспериментальное определение динамических свойств объекта регулирования (Лабораторная работа № 2)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

Экспериментальное определение динамических свойств объекта регулирования

1. Цель работы

Ознакомиться с   методикой   определения   динамических   свойств объектов  регулирования  по  экспериментально  полученным   переходным характеристикам.

 2. Общие сведения 

Динамические характеристики могут  определяться  аналитическим  и экспериментальным  путем.  Определение  динамических  свойств объектов аналитическим путем сводится к составлению дифференциальных  уравнений динамики  поведения  объекта  регулирования на основании использования основных законов физики (сохранения энергии, массы и т.д.). Однако, для сложных  объектов  эти  уравнения  имеют  высокий порядок,  их решение является трудоемкой задачей. В связи с этим в практических приложениях динамические     свойства    объектов    весьма    часто    определяют экспериментальным путем.

Для экспериментального   определения   переходной  характеристики (кривой разгона) объект приводят  в  равновесное  состояние, близкое  к номинальному.  Затем быстрой перестановкой регулирующего органа вносят скачкообразное возмущение  и  через  определенные  промежутки  времени регистрируют  изменяющиеся  значения  выходной  величины (регулируемого параметра)  до  прихода  ее  к  новому  установившемуся  значению.  На основании  полученных  данных  строят график переходной характеристики объекта,  т.е. график изменения выходной величины Y при скачкообразном изменении входной величины X.

Весь эксперимент проводится только для объекта (без регулятора) и необходим на стадии проектирования АСР.

По переходным характеристикам определяются динамические параметры объекта:  постоянная времени Т,  запаздывание t, коэффициент передачи К (см.рис.1).

Рис. 1. График переходной характеристики объекта.

По переходным характеристикам выявляются также следующие свойства объекта: самовыравнивание и емкость.

Самовыравниванием называют  свойство  объекта самостоятельно (без участия  регулятора)  восстанавливать  нарушенное  равновесие  притока вещества  или  энергии со стороны,  в результате чего после некоторого времени (времени переходного  процесса)  определенный  параметр  вновь принимает установившееся значение (не обязательно прежнее).

Самовыравнивание является  желательным,  т.к.  облегчает   работу регулятора, однако не все объекты обладают самовыравниванием.

Вид переходной характеристики зависит  и от другого свойства емкости. Емкость -  способность  объекта  в  процессе  работы накапливать или исчерпывать вещество или энергию.

Емкость является аккумулирующей способностью объекта. Ее физическая сущность различна в  зависимости от характера объекта и происходящего в нем процесса. Так, для тепловых объектов емкостью является их теплоемкость.

Различают одноемкостные,  двухемкостные и, многоемкостные объекты.  В одноемкостном объекте  вещество  или  энергия  расходуются непосредственно  в  полезном  объеме  и  изменяют определенный параметр только в нем.  Многоемкостные объекты имеют на пути отвода или подвода вещества  или  энергии  дополнительные  емкости,  также аккумулирующие вещество  или  энергию.  Следовательно,  после  нанесения   возмущения последнее проявляет себя в полезном объеме с запаздыванием.  Например, если вводить тепло в камеру А  (рис.2),  то  температура  в  камере  Б начнет  повышаться только после нагрева разделяющей их перегородки,  а время запаздывания определится ее теплоемкостью.

Рис. 2. Двухемкостной объект регулирования

Поведение реальных объектов описывается дифференциальными уравнениями. Наиболее  простым оно оказывается для  одноемкостных объектов.

Его решением является уравнение экспоненты

                             (2)

где Т -  постоянная времени объекта, определяемая как подкасательная в любой точке экспоненты (если все равны между собой) (рис.3):

К - коэффициент передачи объекта,

Х(t) - возмущение, превышение  притоком  или   расходом   определенного значения,

Y(t) - текущее отклонение параметра от первоначального  установившегося значения,

Y_¥ - максимальное отклонение параметра от первоначального  до  нового установившегося значения,

t  - текущее время.

В зависимости   от   динамических   свойств  объектов  переходные характеристики имеют различный характер.

На рис.3   приведена   переходная  характеристика  одноемкостного объекта,  а  на  рис.  4 -  переходная  характеристика   двухемкостного объекта.  Математические  выражения  для  последнего оказываются более сложными,  а переходная характеристика  представлена  кривой,  имеющей точку   перегиба   S.  Наличие  точки  перегиба  объясняется  наличием дополнительной емкости,  что приводит  к  более  медленному  изменению параметра в начальный период.

Рис.3. Переходная  характеристика  одноемкостного объекта.

3. Графический метод расчета

Для упрощения   расчетов    часто    переходную    характеристику двухемкостного объекта заменяют (аппроксимируют) кривой одноемкостного объекта  с  запаздыванием.  Для  этого  к  переходной   характеристике (см.рис.4)  в  точке ее перегиба проводят касательную до пересечения с линией начального  значения  выходной  величины  и  линией  ее  нового установившегося значения. Таким образом,  запаздывание - это промежуток времени  между  моментом  появления  возмущения  и  началом  изменения выходной  величины.  Причиной  появления  запаздывания  может быть как наличие дополнительной емкости  в  объекте,  так  и  наличие  участков объекта,  требующих  времени  для  передачи изменения входного сигнала (трубопроводы, транспортеры и т.д.).