Первое условие — правильное соотношение упражнений по закреплению алгоритма как целостного действия и выделения входящих в него частных действий. При формировании алгоритмических способов деятельности необходимо учитывать одно и другое. Сведение упражнений к закреплению отдельных частных действий может привести к затруднению применения алгоритма в целом.
Это условие предупреждает от длительной задержки на стадии развернутого действия. Не следует увлекаться максимально развернутыми алгоритмами долгое время. Как только учащиеся запомнят и осознают каждый шаг действия, необходимо переходить к свертыванию процесса рассуждения и соответствующей системе действий.
Однако вредным может оказаться исключительно целостное выполнение сложного действия, без специального закрепления частных действий.
Многочисленные ошибки учащиеся допускают при вычислении значения выражения. Причиной является исключительно целостное выполнение действия. Чаще всего задания по вычислению значения выражений предъявляются учащимся с указанием «Вычисли результат». На стадии первичного ознакомления с алгоритмами вычисления значения выражений отрабатывается каждая операция, составляющая его. При этом для каждой операции может быть предложен свой алгоритм. Например, «Прочитай выражение» — необходимый шаг любого алгоритма по преобразованию выражений — может быть задан следующим образом:
1. Установи, какое действие выполняется последним.
2. Вспомни, как называются компоненты при выполнении этого действия.
3. Прочитай, чем выражены эти компоненты.
4. Прочитай все выражение.
Шаг «Вычисли значение выражения» также является самостоятельным алгоритмом, состоящим из нескольких:
1. Если в выражении без скобок указаны действия сложения и вычитания (или только умножения и деления), выполни действия в том порядке, как они записаны. Если нет, переходи к следующему шагу.
2. Если в выражении без скобок указаны действия сложения, вычитания, умножения и деления, выполни сначала действия умножения и деления в том порядке, как они записаны.
3. Если в выражении есть скобки, то сначала выполни действия в скобках.
4. Назови значение выражения.
В процессе обучения вычислению значения выражений на начальном этапе отрабатывается каждый прием как развернутое действие. При этом предлагается соответствующий алгоритм в различной форме. Постепенно отработанные алгоритмы включаются в новый алгоритм как элементарные операции и выполняются автоматически. Развернутым становится вновь изучаемый алгоритм. В процессе преобразования одного алгоритма в другой максимально используется самостоятельность детей, им предоставляется возможность самим свернуть алгоритм или преобразовать его в связи с новой областью применения.
В обобщенном виде алгоритм вычисления значения выражения может быть представлен так:
1. Прочитай выражение.
2. Установи порядок действий.
3. Выполни вычисления.
4. Назови значение выражения.
В данном случае предполагается, что учащиеся овладели операциями настолько, что способны выполнить многие из них как элементарные. Но следует помнить, что понятие «элементарная операция», выполняемая как целостное действие, относительно. В одном случае операция элементарная, в другом — не элементарная. Все зависит от этапа обучения и наличия у ученика определенных знаний, умений и навыков. Так, в приведенном выше примере элементарность второй и третьей операций зависит от вида числового выражения, значение которого нужно определить и подготовленностью детей.
Если в алгоритме некоторые учащиеся не выполняют какую-нибудь операцию как элементарную, то ее нужно отработать, вычленив из данного алгоритма, вернуть учащихся на стадию развернутого действия. При этом не следует задавать операцию в развернутом виде в данном алгоритме, так как излишнее дробление ее затрудняет усвоение алгоритма в целом. Когда же учащиеся усвоят способ действия в рамках этой операции и смогут выполнить ее как целостное действие, можно вернуться к алгоритму в общем виде.
Второе условие — правильное соотношение осмысленных и автоматизированных действий в процессе формирования способов алгоритмической деятельности. Но когда сознание ученика направляется к достижению новой цели, также требующей приложения сил, первое действие из «главного» переходит в роль подсобного и постепенно перестает отвлекать внимание от новой цели, т. е. автоматизироваться. Так, при овладении умением читать математические выражения каждый шаг соответствующего алгоритма выполняется осознанно, но когда учащиеся овладеют умением читать выражения, то эта операция уже не осознается ими и выполняется автоматизирование Сознание же направлено на овладение приемами вычисления значений выражений. Таким образом, то, что было целью данного действия, должно превратиться в способ выполнения этого действия, которого требует новая цель.
Третье условие — правильное соотношение количества упражнений, служащих цели закрепления алгоритма.
Психологи утверждают, что на первых этапах закрепления алгоритма требуется большое количество упражнений, на последующих количество упражнений должно постепенно уменьшаться. При этом не следует перенасыщать учащихся выполнением упражнений на этапе первичного закрепления, но и не растягивать эти упражнения на длительный период.
Итак, с помощью алгоритмов учащиеся быстрее и легче усваивают логическую последовательность выполнения действий. Опыт, формирующийся в процессе построения и преобразования алгоритмов, они впоследствии используют при изучении новых теоретических вопросов и построении новых алгоритмов.
Обучение алгоритмам — важнейшее средство развития математического мышления: усваивая алгоритмы, осуществляя перенос ях в новые условия, дети учатся всесторонне анализировать математический материал, синтезировать и обобл1ать его по существенным признакам; в процессе алгоритмической деятельности формируются умения осуществлять переход от развернутых математических рассуждений к свернутым и обратно, от одного способа действия к другому, с прямого хода мысли на обратный.
Применение алгоритмов в обучении способствует развитию культуры устной и письменной математической речи, характеризующейся точностью, лаконичностью, последовательностью. Использование алгоритмов позволяет увеличивать объем самостоятельной работы и возможности индивидуализации обучения.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.