Статически неопределимая система (СНС). Матричные формулы для вычисления искомых силовых факторов. Расчёт симметричной СНС с использованием разделения на части по оси симметрии, страница 3

– 2-й вариант – 1-е временное воздействие ( нагрузки  q₂  и F₂ ) ;

– 3-й вариант – изменение  температуры  Dt   на  сторонах стержней, отмеченных штриховыми линиями на схеме заданной системы ( 2-е временное воздействие );

– 4-й вариант – заданные смещения  некоторых  опорных  связей

( 3-е временное воздействие ).

Определить внутренние силовые факторы и построить эпю-ры изгибающих моментов в ОСМС по силовым вариантам воздей-ствий и эпюры свободных температурных деформаций  r_t  и  e_0t .

6. Вычислить свободные члены канонических уравнений для случая  постоянной нагрузки  ( перемещения D_{iF, 1}, i = 1, …, n )  и проверить их способом «перемножения» эпюр.

7. Сформировать матрицы, необходимые для расчёта рамы по программе MEFOR; подготовить и ввести в компьютер ис-ходные данные.

8. По результатам компьютерного счёта построить эпюры  M , Q и N  для каждого варианта воздействий.

9. Выполнить статическую и кинематическую проверки результатов расчёта на постоянную нагрузку.

10. На участке c постоянной нагрузкой q₁ построить объем-лющую эпюру изгибающих моментов и эпюры соответствую-щих расчётным моментам поперечных и продольных сил.

угол  поворота  сечения 1  и  линейное  перемещение  точки  K  по  направлению,  возможному  при силовых воздействиях.

         11. Определить  отдельно  от  постоянной  нагрузки,  Dt  и  D_c

№ варианта	Характеристики системы *)						Постоянная нагрузка			Временные воздействия
	l,м	h,м		EI1 , кН * м2	h1 , м	h2 , м	q1 ,	F1, кН	М1 , кН * м	Силовое		Изменение темп. Dt , oC	Смещения связей
										q2 , кН/м	F2 , кН		D(1) , см	D(2) , см	D(3) , рад
1	4	3	3	1 * 104	0,3	0,2	20	40	20	12	40	–50	0,4	0,7	0,002
2	6	4	3	4 * 104	0,4	0,3	16	30	50	10	30	+60	0,5	1,0	0,004
3	8	4	3	9 * 104	0,5	0,3	15	50	60	8	15	+50	0,6	1,6	0,004
4	6	6	2	8 * 104	0,5	0,4	20	40	60	10	20	+60	0,8	1,0	0,0025
5	4	4	3	2 * 104	0,3	0,3	24	30	50	12	20	+40	0,4	0,8	0,0015
6	5	3	4	5 * 104	0,4	0,2	16	20	30	8	40	–50	0,5	0,6	0,003
7	4	4	2	2 * 104	0,3	0,2	18	40	40	10	20	+40	0,3	0,8	0,0025
8	6	3	4	2 * 104	0,3	0,2	24	30	40	12	10	–60	0,6	1,0	0,003
9	8	6	4	2 * 104	0,6	0,4	20	15	80	6	20	+70	0,8	1,5	0,005
10	5	4	2	6 * 104	0,4	0,3	18	30	60	10	20	–40	0,4	1,2	0,0025

^*) EI₁ и h₁ – жёсткость при изгибе и высота сечения горизонтальных стержней;

EI₂ и h₂ – то же, вертикальных и наклонных элементов;  ЕА = 18h ^–2 EI₁ ;  c_D = 36h ^–3 EI₁ ;  c_q = l ^–1 EI₁ .

Примечания: 1) сечения стержней – симметричные относительно обеих своих главных осей;