Метод нормальной направленной кристаллизации состоит в том, что подогретая форма устанавливается на охлаждаемый поддон, создающий после заливки металла направленную кристаллизацию снизу вверх. Затвердевший слиток имеет переменный по высоте химический состав: нижняя часть слитка отличается меньшей концентрацией примесей, а верхняя часть слитка, кристаллизующаяся в последнюю очередь, содержит наибольший процент примесей.
Метод вытягивания монокристаллов (метод Чохвальского) заключается в том, что в тигель с рафинируемым металлом опускается затравка в виде небольшого монокристалла. Затем затравка, подвергаемая охлаждению, с малой скоростью вытягивается вверх. Кристаллизация металла, вытягиваемого из расплава, происходит с малой скоростью и разделительная диффузия протекает в полной мере в результате чего вытягиваемый монокристалл содержит минимальное количество примеси, которая накапливается в остаточном жидком сплаве тигля.
Сущность метода зонной плавки, как способа рафинирования состоит в том, что протяженный слиток постоянного поперечного сечения помещается в огнеупорную форму и расплавляется не весь одновременно, а только в узкой зоне по ширине индуктора плавильной установки. Индуктор, а с ним и расплавленная зона перемещается вдоль оси слитка. При перемещении зоны вправо в левой части слитка протекает кристаллизация, а в правой части – плавление металла. При кристаллизации металла за счет разделительной диффузии (Кр < 1) происходит перераспределение примеси – в кристаллизующемся металле концентрация примеси меньше, а примесь выталкивается в расплав и в конце процесса сосредотачивается в дальнем конце слитка. Для повышения эффективности рафинирования технологическую операцию передвижения расплавленной зоны повторяют многократно.
Для количественной оценки изменения концентрации примеси при нормальной направленной кристаллизации и при одном проходе зонной плавки примем допущение, что диффузия в твердой закристаллизовавшейся фазе не успевает пройти, а в жидкой фазе протекает полностью (коэффициент диффузии в жидком сплаве на три порядка выше, чем в твердом). Составим уравнение материального баланса примеси в дифференциальной форме, где элементарное количество примеси, выделяемое при кристаллизации элементарной доли твердой фазы dfS, приравнивается элементарной доле примеси, повышающей ее концентрацию остаточного жидкого сплава на величину dСL (рис. 68).
|
Рис. 68. Схема к расчету нормальной направленной кристаллизации |
, где fS – объемная доля
твердой фазы; fL – объемная доля
жидкой фазы; CS – концентрация
примеси в твердой фазе; CL –
концентрация примеси в жидкой фазе.
Исключим два переменных члена в этом уравнении путем замены их другими, а именно:
, так как
, а объемную долю жидкой фазы fL выразим:
, поскольку
сумма долей твердого и жидкого сплава равна единице:
.
Вышеприведенное дифференциальное уравнение примет вид:
.
Разделим переменные в данном уравнении:
.
Проинтегрируем левую и правую части дифференциального уравнения:
или преобразуем
.
Постоянную интегрирования – const определим из начального условия, когда fS = 0.
, где С0 – исходная концентрация примеси в сплаве.
Отсюда: .
Подставим значение постоянной интегрирования в уравнение:
.
Преобразуем полученное выражение:
.
Потенцируем выражение:
;
.
Выразим концентрацию примеси в твердой фазе по мере хода кристаллизации, т.е. с увеличением fS:
и
.
Полученные выражения концентраций жидкой и твердой фаз получили название, как правило, рычага. Они достоверно описывают изменение концентрации примеси по мере продвижения фронта кристаллизации. Приближенно полученные выражения описывают закономерности изменения концентрации примеси в дендрите – увеличение концентрации от оси дендрита в направлении к границе кристаллита.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.