Гидромеханические явления процесса формирования отливок, страница 2

Усилие запирания металлических форм для специальных видов литья, когда формирование отливки происходит в условиях действия принудительного давления р_р (давления сжатого воздуха в литье под низким давлением, давления прессующего поршня в литье под давлением, давления пуансона при штамповке жидких сплавов), рассчитывается

, где F_p – площадь проекции отливки (включая литники, прибыли, промывники) на плоскость разъема; k – эмпирический коэффициент (k > 1), специфичный для вида литья, сплава и других параметров.

2.2. Приложения законов гидродинамики к процессам течения

металлов и сплавов

2.2.1. Истечение металла из печей, ковшей

Истечение металла из печей, ковшей, дозаторов является начальной стадией процесса. Скорость истечения описывается выражением:

, где m – коэффициент расхода, m < 1; Н – металлостатический напор расплава. А расход – объем металла, вытекающий в единицу времени, равен:

, где F – площадь живого сечения струи.

Для истечения металла из поворотного ковша скорость струи и расход металла рассчитываются по вышеприведенным формулам. Но здесь величина металлостатического напора, равного расстоянию от свободной поверхности металла в ковше до поверхности канала в "носике" ковша Н, невелика и составляет несколько миллиметров в малых ковшах и печах и несколько десятков миллиметров в больших печах и ковшах (рис. 27). Соответственно малое значение имеет начальная скорость струи – V_нач, но при дальнейшем падении скорость возрастает, и конечная скорость струи V_кон рассчитывается:

, где Н_пад – высота падения струи. Именно таким образом опытные заливщики используют скорость падающей струи для улучшения заполняемости тонкостенных отливок. Итак, скорость истечения металла из поворотного ковша сохраняется примерно постоянной в течение всего периода заливки.

Рис. 27. Схема истечения металла из поворотного ковша

Рис. 28. Схема истечения металла из стопорного ковша

При истечении металла из стопорного ковша – через отверстие в дне ковша скорость струи с течением времени замедляется за счет уменьшения величины металлостатического напора, соответственно снижается и расход жидкого металла. Длительность опорожнения стопорного ковша цилиндрической формы с постоянным по высоте сечением полости ковша рассчитаем на основе составления и решения уравнения расхода расплава в дифференциальной форме (рис. 28). Для промежуточного положения уровня металла в ковше h при начальной высоте уровня h_нач объем вытекшего расплава за счет понижения уровня металла на элементарную величину dh составит:  (знак минус показывает, что dh < 0, так как происходит уменьшение величины h). Величину объема вытекшего металла, через стопорное отверстие в ковше, выразим

, где f – площадь сечения стопорного отверстия; v – скорость истечения (величина переменная), , m – коэффициент расхода (m < 1); t – время. Тогда .

Приравняв элементарные объемы металла получим дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными h и t:

, после разделения переменных получим:

.

Проинтегрируем левую и правую часть выражения и выразим пределы интегрирования в определенном интеграле:

,

t_оп – время опорожнения стопорного ковша при непрерывном истечении металла через постоянное сечение стопорного отверстия f.

После интегрирования и подстановки пределов интегрирования выражение приобретает вид:

.

Отсюда время опорожнения стопорного ковша при непрерывном истечении металла выразится:

.

2.2.2. Закономерности течения металла по литниковой системе

и в полости литейной формы