Системные представления знаний в инвариантной структуре блочно-модульного содержания на примере темы «пространственные кривые». Совместное решение геометрических задач и задач визуализации с использованием компьютеров, страница 3

На третьем этапе обосновывается и формулируется система взаимосвязанных теорем о пересечении поверхностей второго порядка и выявляются решающие условия их положения относительно плоскостей проекций.

На четвертом этапе разрабатывается алгоритм поиска и обоснования оптимального решения, который начинается с выявления необходимых и достаточных условий для использования соответствующих четырех модулей и четырех теорем, выбора способа плоскостей уровня или концентрических сфер или разработки посредника. Такой подход отражает последовательность стадий развития деятельности и её зависимость от характера информационного обеспечения. Составляется простая матрица оптимизации, по которой необходимо пройти, сопоставляя с системой необходимых и достаточных условий и обосновывая использование возможного. Приоритет в выборе из выделенных способов решения за тем способом, который в установленной последовательности является первым.

Так как структура алгоритмов построения и исследования на геометрических моделях обоснована в первом блоке и уже прошла этапы отработки в предшествующих блоках, то в рассмотренном блоке обосновываются и выделяются лишь соответствующие ему специфические компоненты. Так, например, в параметрическом анализе к отработанному алгоритму подсчета и выявления геометрического смысла параметров формы поверхностей добавляется алгоритм определения числа и геометрического смысла параметров взаимного расположения, строящийся на введении канонической системы координат. Алгоритмы определения величины параметров формы изложены и отработанны в блоке линейные фигуры.

Если использование современных систем трехмерной компьютерной графики, в которых процесс формирования изображения полностью автоматизирован и добавлены элементы моделирования физических свойств, позволяет рассмотреть значительно большее количество и более сложных вариантов при условии лучшей наглядности, то процесс целенаправленного управления формообразованием достигается только после решения задач параметризации в соответствии с рассмотренным и отработанным в блоке алгоритмом.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.  Горшков Г.Ф. Системно-геометрические проблемы интеллектуальных технологий.//Проблемы идеальности в науке: Материалы Международной научной конференции.- М.: АСМИ,2000. –С 265-278.

2.  Горшков Г.Ф. Основы геометрического моделирования: учебное пособие. – М.: Изд-во МИРЭА, 1995. -104 с.

3.  Горшков Г.Ф. ,Осипова Л.И.Кибернетические принципы в решении системы задач графического моделирования пространственных кривых.// Проблемы научно-методического и организационного обеспечения учебного процесса по начертательной геометрии, инженерной и компьютерной графике. Сборник трудов Всероссийского семинара-совещания заведующих кафедрами графических дисциплин. – Саратов: Изд-во СГТУ, 2005. - С 163-167.

УДК 514.18

СОВМЕСТНОЕ РЕШЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ И ЗАДАЧ ВИЗУАЛИЗАЦИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПЬЮТЕРОВ

Г. Ф. Горшков, В. В. Пилюгин

Московский государственный институт радиотехники, электроники и

автоматики, E-mail: gorshkov@mirea.ru, pilyugin@vopros.net

Как показывает практика, в настоящее время в различных областях деятельность человека тесно связана с решением двух классов задач:

· геометрические задачи;

· задачи визуализации.

Здесь под геометрической задачей понимается та или иная математическая задача, сформулированная с использованием некоторого геометрического аппарата. Под задачей визуализации понимается задача построения графического изображения одного или нескольких пространственных объектов, часто называемых пространственной сценой. Причем имеется ввиду построение как проекционных графических изображений пространственных объектов, так и графических изображений (интерпретаций) различных физических характеристик этих объектов.

Геометрические задачи и задачи визуализации обычно решаются совместно – это первое  важное обстоятельство. Вторым важным обстоятельством является то, что геометрические задачи и задачи визуализации в настоящее время решаются, как правило, с использованием компьютеров.