УДК 514.18
Г. Ф. Горшков, Л. И. Осипова
Московский государственный институт радиотехники, электроники и
автоматики, E-mail: gorshkov@mirea.ru
В системных представлениях геометрических знаний, построенных на принципах инженерной системологии, блоки структуры содержания, распределены по признакам размерности вложенных пространств R3(R2) и составляющих их геометрических фигур: R2 (плоские кривые, области плоскости) и R3 (пространственные кривые, поверхности и геометрические тела). Связь между фигурами пространств устанавливается введением блока обратимых отображений, в котором выделяются линейные фигуры, гранные поверхности и многогранники. Геометрические моделифигур каждого блока системно представлены как результат порождения R соответствующим структурно-компонентным составом (S-предмет исходное множество, С-средство базис, F- свойство закон) {S|F(C)}ÞR. Геометрическое моделированиекак системный объект решения задач получения, переработки и передачи информации на геометрической модели представлен инвариантно для каждого блока по структуре вложенных друг в друга действии, операций и операторов [1].
Пространство решений комплексных задач строится по иерархической структуре: типовые (репродуктивные) и конструктивные (продуктивные). Типовые задачи имеют трехуровневую линейную структуру (модульные, основные и конечные). Конструктивные задачи связаны последовательностью ассоциативных эвристик и соответствующих им информационных систем (интерполяция - экстраполяция, экстремальный случай - предельный переход, аналогия - инверсия). В основу построения пространств решений положен принцип сведения задач к подзадачам, логический вывод и основные общенаучные эвристики, что соответствует моделям представления знаний используемым в системах искусственного интеллекта [1].
Структура содержания каждого блока соответствует последовательности алгоритмов и эвристик геометрического моделирования: получение и передача, исследование и передача. На входе в блок раскрывается содержание соответствующей ему, системно представленной геометрической фигуры, системы её геометрических свойств и отношений, которые отражены в системе способов образования с примерами приложений. В способах получения и передачи информации на геометрической модели выделены этапы задания геометрической модели, представления графической модели и изображения визуальной модели. Причем графическая и обобщенная аналитическая формы представления рассматриваются совместно. Способы исследования на геометрической модели распределены по параметрическому анализу и исследованию топологических, алгебраических и дифференциальных свойств [2]. Центральное место отводится алгоритмам параметрического анализа (подсчету числа и выявлению геометрического смысла параметров, определения их величин и нанесения соответствующих им размеров). На выходе из блока раскрываются основы содержания компьютерной технологии решения рассматриваемых задач.
Полученное содержание принципиально отличается как по структуре, так и по составу, высоким уровнем интеграции геометрических знаний по системно представленному процессу геометрического моделирования, по полноте и системно взаимосвязанным графическим, аналитическим и компьютерным технологиям. При формировании вариантов состава содержания требование системности приводит к необходимости сохранения структуры, обеспечивающей не только оптимальность, но и системность полученных знаний и умений, глубокое понимание темы, широкие возможности, как применения, так и самостоятельного освоения, при развитии комплекса интеллектуальных способностей.
Для конкретизации рассмотренных представлений выбрана тема «Пространственные кривые» так как в традиционных курсах эта тема не имеет теоретических основ, узко специализирована на простейшие приложения, предельно рецептурна. Практически полная автоматизация решения в компьютерной технологии сводит его к простейшей процедуре, а новое качество, обеспечивающее динамическое исследования формообразования кривой может использоваться лишь в режиме проб и ошибок.
Минимальный по составу содержания блок «Пространственные кривые» содержит четыре раздела. В первом разделе представлена система способов образования пространственных кривых, система их геометрических отношений и свойств, а так же направления основных приложений. Во втором разделе даны алгоритмы и эвристики формирования моделей пространственной кривой: геометрическая в задании (структурно-компонентный состав), графическая в представлении (дискретный каркас) и визуальная в изображении (очерки). Третий раздел ограничен параметрическим исследованием. В четвертом разделе дается представление о компьютерной технологии моделирования пространственных кривых. Теоретическая основа блока, раскрывающая системное содержание процесса разработки способов решения задачи построения графической модели и их оптимизации, строится по системной методологии в четыре этапа [3].
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
