Так как тело представляет собой набор множества точек, то и изучение кинематики начинается с точки.
После изучения способов задания движения точки, ее скорости и ускорения при различных способах задания осуществляется переход к изучению движения тела. Сначала рассматриваются простые движения - поступательное и вращательное, устанавливаются уравнения движения, кинематические характеристики и способы нахождения скорости и ускорения каждой точки тела.
Далее изучаются сложные движения тела: плоско-параллельное, сферическое и свободное. Основной объем отведен плоскому движению. Решаются те же вопросы – определение уравнений движения, нахождение скорости и ускорения любой точки тела.
Все вышеуказанные движения рассматривались по отношению к неподвижной системе координат. Но учитывая, что точка и тело могут двигаться и по отношению к подвижной системе, далее рассматриваются сложное движение точки и тела и выявляются их особенности.
В разделе «Статика» изучаются силовые факторы, важнейшими из которых являются сила и пара сил. Вводится понятие момента силы относительно точки и оси, рассматриваются различные системы сил, действующих на точку или тело. Так как частным случаем движения является покой, то рассматриваются условия равновесия различных систем сил.
Учет действующих сил позволяет составить дифференциальные уравнения движения точки или тела. Для точки эти уравнения определяются вторым законом динамики. Как особый случай, рассматривается действие восстанавливающей силы, что приводит к колебательному движению. Выводится правило составления дифференциального уравнения движения материальной точки по отношению к неинерционным системам координат.
Блок общих теорем динамики позволяет изучать движение точек, тел и их систем, но каждая из них имеет свою область применения.
Теорема о движении центра масс и об изменении количества движения применяются при поступательных движениях тел, теорема об изменении кинетического момента – при вращательном, теорема об изменении кинетической энергии – при любых видах движения.
Если в статике реакции связей определяются системой приложенных постоянных сил, то в динамике силы могут меняться, а также возникают добавочные динамические реакции, определяемые силами инерции. Изучение этого вопроса определяется принципом Даламбера.
Методы аналитической механики позволяют упростить составление уравнений равновесия или движения, так как не учитывают реакции идеальных связей. Важнейшими из их являются принцип виртуальных перемещений и уравнения Лагранжа II рода.
Изучение малых колебаний связано с широким распространением вибраций как в природе так и в технических системах. Вибрация может оказывать разрушительное действие, но ее можно использовать и в полезных целях.
Рассматриваются условия устойчивости положения равновесия, так как только около такого положения и могут происходить колебания. Для составления уравнений колебаний используются уравнения Лагранжа II рода, как наиболее удобный метод. Малость колебаний позволяет провести линеаризацию уравнений. Изучаются основные характеристики колебательных процессов.
Элементарная теория гироскопа основана на применении теоремы об изменении кинематического момента к телу, имеющему одну неподвижную точку. Полученные результаты объясняют широкое применение гироскопа в технике.
Знакомство с теорией удара также объясняется широким распространением ударных сил в природе и технике. В виду малости времени удара мерой действия силы становится ее импульс. Применение общих теорем динамики приводит к пониманию принципов действия современных ударных устройств.
3 КАЛЕНДАРНЫЙ ГРАФИК КУРСА
3.1 Программа лекций
Таблица 2 - Программа лекций
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.