Транспортное перегрузочное оборудование: Методические указания к контрольной работе, страница 2

В - большая высота сечения крюка (рис. 1.1), (см. задание), мм,

b - меньшая высота сечения крюка (рис. 1.1), мм.

Расстояния от точек 1 и 2 до нейтральной оси крюка определяются по формулам:

     ,                                                       (5)

        .                                                        (6)

После преобразования формулы (3) имеем формулы для определения напряжений s₁ и s₂, МПа в крайних точках криволинейной части:

 ;                                                    (7)

,                                               (8)

где Q - вес груза, Н, (см. задание);

F - площадь расчетного сечения крюка, мм;

К_о - коэффициент формы крюка (К_о » 0,1).

Для цилиндрической части напряжение s_ц, МПа определяется по формуле:

,                                                  (9)

где d₀ - диаметр резьбовой части (см. задание), мм.

Допустимое напряжение [s], МПа определяется по формуле:

,                                                   (10)

где  s_т = 250 МПа - предел текучести для стали 20 (ГОСТ 1050-60);

n - запас прочности. При расчете стандартных однорогих крюков коэффициент запаса прочности принимают относительно предела текучести при растяжении: для режимов работы Т и ВТ  n = 1,65; Л и С n = 1,3. При расчете прямолинейной резьбовой части крюка на растяжении принимают повышенный коэффициент запаса прочности из-за опасности изгиба в случае чрезмерного отклонения крюка. Независимо от  режима работы n = 5.

Напряжения, рассчитанные по формулам (7), (8), (9), не должны   превышать допустимые:

(11)

Выполнение неравенства указывает на соответствие данного грузового крюка назначенной по заданию грузоподъемности, в противном случае необходимо выбирать крюк ближайшего большего типоразмера.

2.  Определение долговечности грузового крюка

Нагрузка на крюк меняется в процессе работы крана. При подъеме груза происходит постепенное увеличение нагрузки до величины, равной весу груза Q. Груз отрывается от земли, в канате и крюке возникают затухающие упругие колебания, вызванные взаимодействием сил инерции груза и упругости каната. Это явление возникает несколько раз в процессе одного цикла по перемещению груза, в соответствии с включением и торможением механизмов. Можно считать, что нагрузка на крюк меняется по пульсирующему циклу от нуля до динамической нагрузки Q_g, которая определяется по формуле:

,                                                     (12)

где k_g = 1,2 - коэффициент динамичности;

Q - вес груза, Н.

Нагрузка, вызывающая в расчётном сечении напряжения, равные неограниченному пределу усталости  s_чк и определяется по формулам:

Для криволинейной и резьбовой части:

,                                                      (13)

для горизонтального сечения криволинейной части (Н):

,                                                (14)

где [s_чк] – неограниченный предел усталости при принятых размерах крюка, характера обработки поверхности и эффективном коэффициенте концентрации К (для резьбы К=3,2, криволинейной части К=1,0)Мпа.

;                                                   (15)

где s_чк = 250 Мпа - неограниченный предел усталости при изгибе пульсирующим циклом стандартных образцов из Стали 20;

         - коэффициент, учитывающий особенности обработки: для кованных поверхностей – 0,75, для точёных – 0,9;

    - коэффициент, учитывающий размеры крюка – масштабный фактор (рис.1.2);

Рис.1.2 Кривые для определения масштабного фактора  для углеродистых сталей

1 – без концентрации напряжений (криволинейная часть);

2 – с концентрацией напряжений (резьбовая часть).

Если Q_чк > Q_g (т.е. s_чк > s_max), то в соответствии с кривой усталостной прочности (рис.1.2.) грузовой крюк будет служить с точки зрения циклической прочности неограниченно долго, в противном случае необходимо увеличить размеры крюка.