Энергетические компоненты трехфазного тока, их оплата и компенсация

Для нормальной работы вращающихся машин необходимо, чтобы между трёхфазным синусоидальным током и напряжением был фазовый сдвиг. Его наличие приводит к тому, что в точке подключения оборудования потребителя действующая величина тока возрастает. Это возрастание величины тока приводит к росту тепловых потерь в сети поставщика, который хочет этот рост финансово компенсировать.

Однако тепловые потери относятся к технологическим потерям (расходам на транзит) и уже учтены (расчётным путём) поставщиком в стоимости киловатт-часа (киловар-часа). На какие расходы при этом пошёл поставщик, какой длины у него сети, надо ли их модернизировать, из какой страны поставляется электроэнергия и др. – всё это потребителя не интересует (и это справедливо). Реактивная мощность даёт нужный для нормальной работы фазовый сдвиг, за обеспечение которого потребитель согласен платить. По показаниям счётчиков активной и реактивной мощности, установленным на границе балансовой принадлежности, потребитель должен оплатить соответствующие счета согласно публичному договору о купле-продаже приобретаемого им однородного товара – электроэнергии двух сортов, которые соответствующими тарифными коэффициентами классифицируются как активная и реактивная мощность (с учётом дифференциации по времени суток) [1, 2].

При несимметричной и нелинейной нагрузке потребителя энергетические процессы усложняются. Полный трёхфазный ток содержит компоненты, которые обусловлены несимметричностью и нелинейностью нагрузки оборудования потребителя и идут "мимо счётчика" реактивной мощности. Разложение полного трёхфазного тока на ортогональные энергетические компоненты позволяет понять как энергетические процессы в несимметричных режимах, так и проблемы оплаты реактивной мощности и дополнительных потерь [3–5].

Полная мощность и нормированные потери. В точке подключения трехфазного потребителя к распределительной сети в нагрузку потребителя поставляется электроэнергия  со скоростью *.

Мгновенная мощность

                            (1)

вычисляется как скалярное произведение  вектора мгновенных значений напряжения и тока в трёхпроводном сечении

                        .                       (2)

Количество электроэнергии

,                                                       (3)

полученное потребителем для выполнения его оборудованием полезной работы под напряжением  за интервал наблюдения , определяется средней (активной) мощностью:

 .                       (4)

По действующему тарифу с коэффициентом K_W(руб./кВтч) стоимость средней мощности составляет

 ,                                                                 (5)

и за поставленную электроэнергию потребителю выставляется счёт на сумму .

Действующая величина полного трёхфазного тока в точке подключения

 ,                                  (7)

используется для оценки возможных полных тепловых (джоулевых) потерь  электроэнергии на эквивалентном сопротивления сети  в единицу времени

   .                                                  (6)

Стоимость полных потерь электроэнергии в единицу времени является квадратичной функцией действующей величины полного трёхфазного тока

  .                                            (8)

Расчётная величина эквивалентного сопротивления сети  (как и номер  временной зоны суток) вошла в тарифный коэффициент .

В точке подключения полная мощность по Buchholz [6] определяется как произведение

                                         (9)

действующих величин трёхфазных токов (7) и трёхфазных напряжений (10):

.                                      (10)

Справедливо неравенство

.                                                                     (11)

Равенство достигается только тогда, когда коэффициент мощности (характеризует потери мощности генерирующих узлов) равен единице

  .                                           (12)

Стоимость полной мощности  (9) и полных потерь (6) в единицу времени является функциями одной и той же переменной  – действующей величины полного тока

,          .                     (13)

В условиях договора купли-продажи тарифные коэффициенты оплаты мощности  и оплаты её потерь  прописываются как конвенциально расчетные. Величины  и  – инструментально измеряемы. Определим как отношение двух тарифных коэффициентов . Тогда  справедлива экспликация:

  .                                                (14)

Тем самым на интервале  оплата полной мощности покрывает оплату полных потерь. Для  – наоборот, оплата полных потерь покрывает оплату полной мощности. Выбирая тарифные коэффициенты, этот интервал можно делать или очень маленьким (), или очень большим (). При этом оплата должна осуществляться либо только по потерям, либо только по  мощности. Однако в рамках договора купли-продажи потребитель является покупателем и должен оплачивать товар. Объёмом покупаемого однородного товара является количество получаемой электроэнергии. Подчеркнём: потери потребителем не покупаются – они ему не нужны.