Структура оптимального приемника

Структура оптимального приемника

Как показывает проводимый ниже анализ, в оптимальном приемнике независимо от выбранного критерия должны выполняться следующие операции, имеющие принципиальное значение:

Рис.1

а) входное напряжение приемника u_вх (t) нужно перемножить (перемножающее устройство, или смеситель) с опорным напряжением U_оп (t), представляющим собой копию излученных передатчиком РЛС колебаний; б) результат перемножения следует интегрировать  (интегратор, или ФНЧ) за время существования сигнала τ_с; в) выходное напряжение интегратора необходимо сравнивать с некоторым постоянным напряжением, именуемым пороговым или просто порогом U_nop.

Математическая запись указанных операций такова:

а) образуется  интеграл  вида  

где  u_вх(t) = x(t) = s(t) + n(t) — сумма напряжений сигнала и шума при наличии сигнала на входе приемника [если сигнала нет,  то  u_вх(t) = n(t) ], u_оп(t) = k₁u_с(t);

б) выходное напряжение интегратора

сравнивается с пороговым напряжением U_пор: если U_вых > U_пор, то принимается решение о наличии сигнала, и с вероятностью D это будет соответствовать действительности; при U_вых <  U_пор считают, что сигнала нет и это соответствует действительному положению с вероятностью правильного необнаружения F₀. Схема на рис. 1  упрощенно иллюстрирует устройство оптимального приемника.

Количественная оценка качества работы оптимального приемника производится с помощью рабочих характеристик приемника (РХП), представляющих  собой зависи-мости вероятности правильного обнаружения D от вероятности ложной тревоги F при заданном значении  отношения сигнал/шум по энергии q₀ (рис. 2).

Рис.2

(q₀=2E_c/N₀, E_c – энергия сигнала на входе приемника; N₀ – спектральная плотность мощности шума).

Чем больше отношение сигнал/шум, тем выше лежит соответствующая РХП:

q₀₁ < q₀₂< q₀₃< q₀₄. При заданном соотношении сигнал/шум переход из одной точки данной рабочей характеристики в другую осуществляется путем изменения порогового напряжения U_пор: при увеличении U_пор рабочая точка перемещается по характеристике справа налево, т. е. U_порА < U_порБ. Рабочие характеристики приемника являются весьма важным элементом при расчете дальности действия РЛС, так как позволяют определить требуемое отношение сигнал/шум на входе приемника.

На практике обычно пользуются кривыми РХП с участками,  для которых F очень мало (10^-4  ... 10^-7), а D близко к единице. При бесконечно большом пороге (точка исхода всех кривых РХП) ни  сигнал,  ни  шум  не смогут превысить этот порог, и D = F = 0. Кривые располагаются тем выше, чем больше превышение сигнала над шумами.

Из сказанного выше (см. рис.2), очевидно, что структура оптимального приемника, может рассматриваться как схема получения функции взаимной корреляции. Если фаза сигнала известна (считаем, что цель неподвижна и расположена на расстоянии R  от РЛC), сигнал на выходе интегратора имеет максимальное значение при отсутствии взаимного сдвига по времени между x(t) = s(t- τ_с) + n(t) и s(t- τ_с), где  τ_с =2R/c. Для сигналов других целей запаздывание  τ не равно  τ_с, и напряжение на выходе интегратора мало или равно нулю. Таким образом, выделяются сигналы целей, дальность которых  известна.  Для  приема сигналов с любых дальностей нужно иметь набор каналов,  аналогичных рассмотренному. Каждый канал рассчитан на  свою дальность,  а все они вместе взятые  полностью перекрывают диапазон дальностей (рис.3).

Рис.3

Опорное напряжение снимается с отводов линии задержки и  подается на смесители приемника с различной задержкой  τ_i.  Время задержки в соседних каналах отличается на величину 1/ Δf,  где  Δf -  ширина  спектра ВЧ-сигнала.  Разрешаемое  расстояние

 Δr =c/2Δf  определяется шириной спектра сигнала независимо от его вида.

Указанный корреляционный  метод применим при любом законе модуляции.

Незнание начальной фазы создает возможность пропуска сигнала приемником, постро-енным по одноканальной схеме.  Этот недостаток устраняется в корреляционном приемнике с двумя квадратурными каналами.

В данном  приемнике принятая реализация x(t) поступает на два параллельных канала,                    (синусный и косинусный),  каждый из которых содержит умножитель и  интегратор. 

Рис.4

В  качестве опорных напряжений использованы копии излученных передатчиком РЛС колебаний,  сдвинутые по фазе на 90^одруг относительно друга.  После интегрирования результатов перемножения образуются функции корреляции l₁(τ₀) и  l₂(τ₀), которые  подаются  на устройство, осуществляющее операции возведения в квадрат, суммирования и извлечения корня. Полученная величина испытывается на порог. Пропуска сигнала из-за незнания начальной фазой не будет, так как уменьшение уровня сигнала в одном канале компенсируется увеличением уровня  сигнала в другом канале.