Реализация стандартных алгоритмов генерирования псевдослучайных чисел. Стандартизация типовых алгоритмов распределения ресурсов

Процедуры (GENER) из состава этой библиотеке реализуют стандартные алгоритмы генерирования псевдослучайных чисел, равномерно распределенных на интервале [0,1]. На базе этих генераторов реализованы процедуры розыгрыша четырех типов единичных жребиев:

1.  Произошло или не произошло событие А, имеющая вероятность появления Р_А;

2.  Какое  из возможных событий А₁, А₂, …, А_S произошло, если задан вектор вероятности их появления ;

3.  Какое значение  приняла случайная величина Z, если задана функция распределения F(Z);

4.  Какую совокупность значений  приняла система случайных величин , если известны функции распределения этих величин .

Эти жребии реализуются на основе стандартного алгоритма, использующего результаты формирования случайной величины , равномерно распределенной на интервале [0,1]. Путем обращения к стандартной процедуре GENER реализуются все четыре типа единичных жребиев, а также путем формульных преобразований значений величины  к значению величины заданных соответствующей функцией распределения. Отметим, что процедура GENER требует задания начального значения  в формируемой последовательности псевдослучайных чисел {z_i}, где z_i – результат i-го обращения к генератору. Таким образом, с помощью единичного жребия третьего типа будут формироваться значения случайных переменных в ИМ ТПОП, заданных функциями распределения . С помощью единичного жребия первого типа будет моделироваться появление отказов функционирования к-го оборудования с вероятностью (Р_ОТК) и появление аварий при выполнении МТХО_ij с вероятностью (Р_аij).

Переходы по вектору вероятностей {Р_кl} на к-ом выходе агрегата ASOB_j моделируются с помощью жребия второго типа. Как известно из [9], согласно жребию второго типа только по одному из направлений к-го кустового выхода ASOB_j  будут формироваться S_gd, а на остальных (d_K=1) разветвлениях будут формироваться фиктивные сигналы . Наконец, формирование перехода ПММ₁ из состояния i в состояние j по ее матрице вероятностей переходов  будет осуществляться с использованием процедуры моделирования жребиев второго типа.

Отметим, от качества процедур GENER зависит точность имитации и качество реализации всех жребиев во время ИЭ с ИМ ТПОП. Поэтому библиотека LIB.PRSLU должна быть реализована как результат адаптации соответствующей библиотеки процедур из известной и широко апробированной системы моделирования [11].

Принцип 9. Стандартизация типовых алгоритмов распределения ресурсов, реализуемых в составе SRAS RES ИМ ТПОП, которые обеспечивают единый подход к распределению и закреплению ресурсов ТПОП за МТХО_ij. Поскольку операторы обращения к SRAS RES от АМТХО_ij и АSOS_ij будут реализовываться в ходе ИЭ с высокой частотой, то весьма важно, чтобы ресурсные затраты процедуры распределения и закрепления за АМТХО_ij и АSOS_ij были бы минимальными. Кроме того, стандартизация таких процедур весьма важна  для исследователя, который не обладает высокими профессиональными навыками в программировании и имитации. Необходимо иметь в виду определенную роль этой подсистемы в синхронизации доступа к ресурсам всех МТХО_ij, рассредоточенных по  ИМ ТПОП и часто одновременно использующих SRAS RES.

Принцип 10. Использование в составе стандартных процедур планирования и организации ИЭ компонентов типовых пакетов прикладных программ STATISTIKA [12] с необходимой их адаптацией под требования разрабатываемой СИМ ТПОП [2]. Поскольку эти ППП являются универсальными, то для практического их применения в ходе ИЭ с помощью СИМ ТПОП имеет смысл только часть из этих процедур, ибо нет смысла занимать месть в памяти многими процедурами, которые не будут использованы. Это обстоятельство обуславливает необходимость адаптации в среду СИМ ТПОП только наиболее важных процедур. Например, наиболее часто используемой буде процедура определения по выборке объема N оценки математического ожидания и дисперсии, а также построения гистограмм распределения статистик моделирования по ее значениям, используя при этом наиболее употребительные способы (равных частот, заданных масштабов, равных интервалов). Часто будут использоваться и процедуры построения по гистограммам эмпирических функций распределения.

Принцип 11. Процедура Монте-Карло должна быть стандартизована и прозрачна для использования ее исследователем, не являющимся специалистом по теории имитации и прикладной математики. От исследователя необходимо лишь задание уровня доверия  и величины допустимой ошибки имитации в %  по которым стандартным образом в начале разыгрывается количество реализаций (N) процедуры Монте-Карло, освобождая таким образом исследователя от необходимости расчета N  и контроля достижимости необходимой точности определения всех откликов имитации.

Принцип 12. Стандартизован вид функции распределения случайных величин, что освобождает исследователя от разработки и реализации алгоритмов имитации случайных величин. При этом стандартизована структура табличных функций распределения и операторы обращения соответствующим процедурам розыгрыша по функции значений случайных величин. В качестве стандартных распределений ограничимся следующими типами распределений:

·  Равномерным на интервале [a,b] RAND(a,b,d);

·  Нормальным с параметрами  NORM;

·  Экспоненциальным с параметрами ;

·  Табличным TABL, где  - результат моделирования случайной величины по функциям распределения;

K – число интервалов группирования эмпирической функции распределения;

E – адрес расположения эмпирической функции, имеющей следующую структуру: {p_i}, {z_i}; ;

p_i – вероятности выбора i-го интервала группирования;

z_i – значения случайной величины на i-ом интервале группирования.