Определение коэффициента вязкости воздуха капиллярным методом

Введение

Определение коэффициента вязкости воздуха капиллярным методом основано на следующем явлении: при прокачивании воздуха через тонкие трубки часть входного давления теряется на преодоление сил внутреннего трения (вязкости). Если истечение газа совершается через достаточно короткий капилляр, то давление, под которым находится газ у входа в капилляр, незначительно отличается от давления на выходе капилляра. В этом случае плотность газа вдоль оси капилляра можно считать постоянной, а газ - несжимаемым, и к процессу истечения газа применим закон Пуазейля [1]. Коэффициент внутреннего трения воздуха в этом случае определяется из выражения где L - длина капилляра, R - его радиус, Q - расход воздуха (объем газа, протекающий через капилляр с заданными размерами в единицу времени).   р - падение давления (разность давлений на концах капилляра),    - коэффициент вязкости.

Для определения коэффициента внутреннего трения по формуле (I) необходимо, чтобы течение газа было ламинарным, т. с. таким, при которой слои газа текут не перемешиваясь. Для вихревого (турбулентного) течения закон Пуазейля несправедлив. Чтобы при получаемых в данной работе скоростях истечения газа не появлялись вихри, трубка должна бить достаточно тонкой (капилляром), Если рассматривать поток газа через капилляр в виде слоев (как жидкость в работе №7), то между этими слоями действует сила внутреннего трения

F-4-S-'*,                                                                                (2) dr

где т) - коэффициент внутреннего трения (он также называется коэффициентом первой вязкости или коэффициентом сдвиговой вязкости), S - площадь трущихся, в данном случае цилиндрических слоев, du/dr - градиент скорости (изменение скорости и на единицу длины в направлении, перпендикулярном скорости).

Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на единицу поверхности, равна изменению потока импульса ЛК. Можно показать, что изменение потока импульса слоя газа через площадь S равно

(3)

няя длина свободного пробега молекул, р - плотность газа при заданной температуре, R - универсальная газовая постоянная, ц - молярная масса (для воздуха ц=29 кг/кмоль), Т - температура газа.

Из сравнения (2) и (3) видно, что коэффициент внутреннего трения можно определить следующим выражением:

Л = ~М-Х-р.                                                                         (4) Плотность газа р определяется из уравнения состояния выражением

II • П /

\- f

где р - давление газа при данной температуре Т.

Из формул (4) и (5) следует, что если измерить величины rj, р и Т, то величину среднего свободного пробега молекул воздуха можно вычислить с помощью выражения

Как уже было отмечено, все приведенные рассуждения справедливы при условии, что течение газа в капилляре можно считать ламинарным. Формула (1) была получена Пуазейлем при этом же условии. Поэтому, прежде чем использовать полученные выше выводы, следует убедиться, что течение газа действительно ламинарно. Характеристикой степени ламинарностн движения- жидкости или газа является так называемое число Рейнольдса. Течение можно считать ламинарным, если это число не превосходит значение 2000 для течения в трубах. Чтобы убедиться в ламинариости движения воздуха, нужно вычислить число Рейнольдса:

где р-плотность газа, u-средняя по сечению капилляра скорость потока газа, ^-коэффициент внутреннего трения (берется из таблиц, например, в [2]), d-диаметр капилляра.

Скорость и потока определяется по известному диаметру капилляра и расходу rasaQ:

».±Я.                                                                    _т.

Описание установки

1. Установка ФПТ1-1 представляет собой конструкцию настольного '                 типа, состоящую из трех основных частей: приборного блока БП-1 1, блока рабочего элемента РЭ-1 2 и стойки 3.

На лицевой панели приборного блока БП-1 находятся органы управления и регулирования установки. Блок состоит из двух модулей:

• модуль питания "Сеть" с тумблером включения питания и лампой индикации;

о модуль "Воздух" с тумблером включения микрокомпрессора, лампой индикации и регулятором расхода воздуха.

Сзади приборного блока БП-1 установлены

• разъем для подключения кабеля питания;

• клемма заземления;

• сетевые предохранители, закрытые скобкой.

В состав блока РЭ-1 входит рабочий элемент, представляющий собой металлический капилляр 4, закрепленный между отборными камерами. Через капилляр прокачивается воздух от микрокомпрессора, установленного в блоке БП-1. Расход воздуха измеряется реометром S. Перепад давления в капилляре измеряется манометром 6, который подсоединен к отборным камерам.

Стойка 3 представляет собой настольную конструкцию, на вертикальной опоре которой закреплен в навесном положении блок РЭ-1, а на горизонтальном основании установлен блок приборный БП-1. Внутри основания и вертикальной опоры проложена резиновая трубка, соединяющая микрокомпрессор с реометром.

Порядок работы 1. Подать на установку напряжение, включить тумблер в модуле **СепЛ