Промышленные логические системы управления (Глава 10 книги "Роботы и автоматизация производства"), страница 3

Последовательность строк (или столбцов) в таблице истинности является совершенно произвольной, и выбору этой последовательности не стоит придавать слишком серьезного значения. Иногда бывает полезно придерживаться естественной последовательности, характеризующей цепочку переходов системы из одного состояния в другое в процессе ее работы. Но подобная стратегия имеет один недостаток: легко проглядеть необычные состояния, в которых может оказаться система. Другая стратегия основана на использовании упорядоченной последовательности, исчерпывающей все возможные сочетания входных переменных. Такая стратегия использована при составлении табл. 10.1. Поскольку каждая переменная может принимать значения 0 или 1, очень удобно изображать каждую комбинацию входных переменных как число в двоичной системе счисления. При такой стратегии таблица истинности всегда начинается со строки, состоящей из нулей, и заканчивается строкой, состоящей из единиц. Именно так и выглядит табл. 10.1. Отметим, что в табл. 10.1 начальная строка, состоящая из нулей, включает в себя и элемент столбца выхода; то же самое можно сказать и о последней строке, состоящей из единиц. Однако это свойство имеет частный характер и обусловлено логикой работы пульта с блокировкой. В других практических приложениях это правило может и не выполняться.

Часто случается так, что таблица истинности должна была бы представлять собой длинный список входных переменных, но с учетом специфики исследуемого производственного процесса имеет смысл рассматривать лишь ограниченный набор комбинаций из значений этих переменных. В подобных случаях нецелесообразно пытаться составить все возможные комбинации значений входных переменных, используя двоичную систему счисления. Здесь следует отдать предпочтение описанной выше стратегии, при которой рассматривается естественная последовательность состояний системы.

Кнопочный выключатель. Большинство станков на производстве включаются и останавливаются с помощью пружинных кнопок, причем пуск и останов производятся разными кнопками (рис. 10.3). Это оправдано соображениями безопасности, так как кнопке СТОП можно дать преимущественное право остановки станка в экстренных случаях независимо от положения кнопки ПУСК. Логика работы кнопочного выключателя ПУСК/СТОП рассматривается здесь как еще один пример использования таблицы истинности. Входные и выходные переменные определим следующим образом.

Рис. 10.3

Кнопочный выключатель: кнопка ПУСК включает систему, последняя работает до тех пор, пока не будет  нажата   кнопка СТОП. Кнопка СТОП имеет приоритет над кнопкой ПУСК

10.2

Переменная G характеризует положение кнопки ПУСК: G = 1, если кнопка ПУСК нажата, G = 0, если кнопка ПУСК отжата. Переменная 5 характеризует положение кнопки СТОП:

S = 1, если кнопка СТОП нажата, 5=0, если кнопка СТОП отжата. Переменная R характеризует состояние станка: R = О, если станок не работает, R =1, если станок работает.

Табл. 10.2 представляет собой таблицу истинности для примера с кнопочным выключателем.

Сравнение табл. 10.2 с табл. 10.1 обнаруживает несколько интересных различий между примером с кнопочным выключателем и рассмотренным ранее примером с пультом с блокировкой. Прежде всего заметим, что в табл. 10.2 использовано обозначение R', позволяющее отличить выходную переменную от входной переменной R. Отметим, что для обоих примеров таблицы истинности составлены по одному и тому же принципу, а именно путем упорядочения в двоичной системе всех комбинаций входных переменных. Однако обратим внимание на различия в значениях выходной переменной. Эти различия обусловлены логикой принципа действия пульта с блокировкой и кнопочного выключателя. Возможные варианты таблицы истинности ограничены лишь фантазией инженера по автоматике, работающего в сфере практического применения логических систем управления. И, наконец, мы обнаруживаем, что последняя строка в табл. 10.2 не вся состоит из единиц, как это было в табл. 10.1. Читателю необходимо осмыслить логику работы кнопочного выключателя, чтобы убедиться, что при входной комбинации 1—1—1 выход должен быть нулем, а не единицей.

10.2. БУЛЕВА АЛГЕБРА

Наряду с таблицами истинности для определения логических функций входных переменных можно воспользоваться алгебраическими выражениями. Алгебра логики называется также булевой