Физика \ Физика прочности сплавов

Напряжение и способы описания напряженного состояния. Пластическая деформация. Деформационное упрочнение. Чувствительность к надрезу и трещине. Деформационное разрушение при длительном статическом нагружении, страница 2

Напряженное состояние		Схема напряженного состояния	Тензор напряжения	Пример
Линейное	Основное растяжение		(S)=S₁>0	Испытание гладкого цилиндрического образца на растяжение до образования шейки
Линейное	Одноосное сжатие		(S)= S₃<0	Испытание образцов на осевое сжатие при отсутствии трения на торцах образца
Плоское	Двуосное растяжение		(S)= S₁>0 S₂>0	Изгиб широкого образца и испытание под внутренним давлением тонкостенных цилиндров
	Двуосное сжатие		(S)= S₂<0 S₃<0	Кольцевое сжатие цилиндрических образцов на боковой поверхности
	Двуосное разноименное напряженное состояние		(S)= S₁>0 S₃<0	Кручение цилиндрического стержня
Объем	Трехосное растяжение		(S)= S₁>0 S₂>0 S₃>0	Гидростатическое сжатие в центре нагреваемого шара
	Трехосное сжатие		(S)=S₁<0 S₂<0 S₃<0	Испытание на твердость при вдавливании индентера
	Разноименное объемное напряженное состояние		S)=S₁>0 S₂<0 S₃<0	Холодное волочение металла

В результате механических испытаний, в значительной степени определены схемы, которые определяются условиями нагружения.

1.1 Напряженное состояние.

Для определения напряженного состояния в какой-то точке приводится бесконечно малый параллелепипед (в теории), т. о. чтобы его ребра составляли прямоугольную систему координат.

Напряженное состояние в любой точке тела характеризуется девятью величинами: 6 касательными и 3 нормальными напряжениями и записывается как тензор напряжения.

- тензор напряжения.

Рис.3 бесконечно малый параллелепипед.

Теория упругости и пластической деформации доказывает, что при любом напряженном состоянии в любой точке тела можно провести, по крайней мере 3 взаимно перпендикулярные площадки, на которой действуют касательные напряжения и касательные напряжения равны нулю, действительно только . Такие площадки называют главными, а нормали к ним – главными направлениями:

, где S₁, S_2, S₃соответственно наибольшие средние и наименьшие главные напряжения.

(S) является также функцией, которая для любой заданной площадки, проходящей через заданною точку, определяет все напряжения, действующие в данной площадке. В реальных случаях эти площадки расположены произвольно. Для произвольной площадки, которая характеризуется углом наклона α и известны главные направления S₁, S_2, S₃, функция

S= a²_xS_x+a²_yS_y+a²_zS_z

t=a²_xS²_x+a²_yS²_y+a²_zS²_z-( a²_xS²_x+a²_yS²_y-a²_zS²_z)

Т. е. cos a_x, cos a_y, cos a_zи являются направляющими произвольной площадки.

1.2 Деформационное состояние

Не при всех видах деформации происходит видимое измельчение формы и объема тела (кручение, гидростатическое сжатие). При нагрузке с деформацией (растяжение стержня) с изменением формы:

рис. 4 растяжение стержня с изменением формы.

Деформация- изменение растяжения под действием внешней нагрузки между двумя отдельными точками тела (в самом простом случае). Если деформация исчезает, после снятия напряжения у образцов восстанавливаются исходные размеры, то такую деформацию называют упругой. Если это не происходит, то деформацию называют пластической. Деформация характеризуется относительным удлинением δ: