В реальном кристалле возможны два основных типа дефектов структуры атомарного порядка: вакантный незанятый узел А (дырка) (рис. 254) и внедренный в междуузлие атом А'(рис. 254).
Рис. 254. Одновременное образование вакансий (дырок) и внедренного атома.
Вероятность диффузионного перемещения атомов в реальном кристалле больше, чем в идеальном, по двум причинам. Во-первых, диффузия в реальном кристалле может осуществляться путем перемещения отдельных атомов, а не групп атомов, и, во-вторых, потенциальные барьеры в этом случае меньше. На рис. 255, а показана схематическая кривая потенциальной энергии вдоль одного из атомных рядов кристалла со строго периодической структурой. Кривые потенциальной энергии для кристалла с нарушенной структурой изображены на рис. 255, б (дефект типа дырки) и на рис. 255, в (дефект типа внедренного атома).
Рис. 255. Кривые потенциальной энергии для а - периодического ряда; б - вакансии;
в - внедренного атома
Указанные виды нарушений структуры могут возникать в идеальном кристалле за счет теплового движения. Пусть u - энергия, которая необходима для перевода атома из равновесного положения в кристаллической решетке (узла) в положение между соседними атомами (междуузлие) (рис. 254). Этот процесс, по Я. И. Френкелю, можно рассматривать как внутреннее «испарение», сопровождающееся частичной диссоциацией кристалла. При каждом акте внутреннего испарения образуются дефекты обоих типов: дырки и внедренные атомы. Поэтому кристалл даже простого однокомпонентного вещества при температуре, отличной от 0ОК, представляет собой твердый раствор «примесей» двух типов: дырок и дислоцированных атомов. Каждой температуре соответствует определенная равновесная концентрация дефектов того или другого типа. Число дислоцированных атомов пропорционально e-u/kT. Образование дырки возможно и другим способом, а именно путем выброса одного из атомов поверхностного слоя (рис. 256),
Рис. 256. Образование дырки на поверхности кресталла.
причем этот атом сохраняет частичную связь с кристаллом и переходит в адсорбированное состояние. Образовавшаяся дырка может затем уйти в глубь кристалла путем перескоков соседних атомов. Этот процесс образования дырок можно рассматривать как растворение кристаллом окружающей его пустоты (Я. И. Френкель). Часть атомов, адсорбированных на поверхности кристалла, может внедриться в кристалл и образовать дефекты второго типа. Если процесс внутреннего испарения создает равное количество дефектов обоих типов, то независимые процессы образования и исчезновения дырок и дислоцированных атомов на поверхности кристалла нарушают этот баланс и могут привести к различному соотношению дефектов. Переход одного из атомов поверхностного слоя в адсорбированное состояние требует затраты меньшей энергии, чем это необходимо для полного испарения, так как при этом разрывается меньшее число связей. Поэтому этот процесс более вероятен, чем процесс полного испарения.
Для примерной оценки концентрации атомарных дефектов в кристалле примем, что u = L, где L - теплота сублимации. При этом предположении концентрация дефектов в кристалле будет равна плотности насыщенного пара над кристаллом. В кристалле, содержащем N атомов, число дефектов
N'=Ne - L / RT (XV,5)
в табл. 70 приведены относительные количества дефектов, вычисленные по формуле (5) для кристалла кадмия, для которого L = 23 ккал / моль.
Таблица 70
Концентрация атомарных дефектов в кристалле
|
Т, оК |
N’ N |
τ |
|
300 |
10 – 18 |
105 сек ≈ 1 сутки |
|
600 |
10 - 9 |
10 – 4 сек |
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.